Дано уравнение tg(pi*x/4)=1.
Для решения уравнения, мы должны найти все значения x, при которых тангенс угла равен 1.
Первый шаг – использовать обратную функцию тангенса (arctg) для обоих частей уравнения, чтобы избавиться от тангенса. Получим: pi*x/4 = arctg(1).
Второй шаг – упростить правую часть уравнения, заметив, что arctg(1) равен pi/4. Теперь уравнение принимает вид: pi*x/4 = pi/4.
Третий шаг – убрать лишние коэффициенты, умножив оба выражения на 4/pi. Тогда получим: x = 1.
Итак, решением данного уравнения является x = 1.