У нас есть функция y = (1/2)x. Мы хотим найти значение dy, производной функции y, в точке x = -1 при изменении x на delta x = 0.2.
Шаги решения:
1. Найдем значение y при x = -1. Подставим x = -1 в функцию y = (1/2)x:
y = (1/2)(-1) = -1/2
2. Изменим значение x на delta x.
x_new = -1 + 0.2 = -0.8
3. Подставим новое значение x_new в функцию y = (1/2)x:
y_new = (1/2)(-0.8) = -0.4
4. Вычислим изменение y (dy) путем вычитания y_new из y:
dy = y_new – y = (-0.4) – (-1/2) = -0.4 + 1/2 = -0.4 + 0.5 = 0.1
Ответ: dy = 0.1