В прямоугольнике ОАСВ точки М и N служат серединами сторон ВС и АС. Разложить векторы ОС, АМ, ВС по векторам ОМ = а и ON = b.

Пусть векторы OC, AM и BC разложены по векторам OM = a и ON = b.

1. Разложим вектор OC по векторам OM и ON:
OC = OM + ON = a + b.

2. Разложим вектор AM по векторам OM и ON:
AM = AO + OM = -OC + a = -OC + (a + b) = -OC + a + b.

3. Разложим вектор BC по векторам OM и ON:
BC = BN + NC = (AO + ON) + (OC + ON) = -OC + b + (a + b) = -OC + a + 2b.

Таким образом, векторы OC, AM и BC разложены по векторам OM = a и ON = b следующим образом:
OC = a + b,
AM = -OC + a + b,
BC = -OC + a + 2b.