Для вычисления производной функции F(x) в точке x = 1, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции.
Шаги решения:
1. Найдите производную каждого слагаемого. Производная x^4 будет равна 4x^(4-1) = 4x^3, а производная константы 8 будет равна 0, так как производная постоянного значения равна нулю.
2. Сложите производные слагаемых. В данном случае у нас только одно слагаемое, поэтому производная функции F(x) будет равна производной этого слагаемого, то есть 4x^3 + 0.
3. Подставьте значение x = 1 в полученное выражение. Для нашей задачи мы заменяем переменную x на 1. Таким образом, получаем 4*1^3 + 0 = 4 + 0 = 4.
Итак, значение производной функции F(x) в точке x = 1 равно 4.