На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$- 2^{x + 1} cdot 3^{x} + 9^{x} frac{1}{3} left(2 cdot 4^{x} + 2 cdot 3^{2 x + 1} – 7 cdot 6^{x}right) leq 1$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- 2^{x + 1} cdot 3^{x} + 9^{x} frac{1}{3} left(2 cdot 4^{x} + 2 cdot 3^{2 x + 1} – 7 cdot 6^{x}right) leq 1$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2^{x + 1} cdot 3^{x} + 9^{x} frac{1}{3} left(2 cdot 4^{x} + 2 cdot 3^{2 x + 1} – 7 cdot 6^{x}right) = 1$$
Решаем:
$$x_{1} = 0.553554424293$$
$$x_{1} = 0.553554424293$$
Данные корни
$$x_{1} = 0.553554424293$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$0.453554424293$$
=
$$0.453554424293$$
подставляем в выражение
$$- 2^{x + 1} cdot 3^{x} + 9^{x} frac{1}{3} left(2 cdot 4^{x} + 2 cdot 3^{2 x + 1} – 7 cdot 6^{x}right) leq 1$$
$$- 2^{x + 1} cdot 3^{x} + 9^{x} frac{1}{3} left(2 cdot 4^{x} + 2 cdot 3^{2 x + 1} – 7 cdot 6^{x}right) leq 1$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2^{x + 1} cdot 3^{x} + 9^{x} frac{1}{3} left(2 cdot 4^{x} + 2 cdot 3^{2 x + 1} – 7 cdot 6^{x}right) = 1$$
Решаем:
$$x_{1} = 0.553554424293$$
$$x_{1} = 0.553554424293$$
Данные корни
$$x_{1} = 0.553554424293$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$0.453554424293$$
=
$$0.453554424293$$
подставляем в выражение
$$- 2^{x + 1} cdot 3^{x} + 9^{x} frac{1}{3} left(2 cdot 4^{x} + 2 cdot 3^{2 x + 1} – 7 cdot 6^{x}right) leq 1$$
2*0.453554424293 + 1 0.453554424293 0.453554424293
2*3 – 7*6 + 2*4 0.453554424293 0.453554424293 0.453554424293 + 1
—————————————————————*9 – 3 *2 <= 1 3
-0.690891941205495 <= 1
значит решение неравенства будет при:
$$x leq 0.553554424293$$
_____
——-•——-
x1
4.97 
Шериф
Длительное время занимаюсь подготовкой курсовых, контрольных работ, имею большой опыт и приличное количество наработанных материалов, что позволяет быстро и качественно осуществлять работу.
