На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
$$x left(- sqrt{10} + 3right) > – 6 sqrt{10} + 19$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x left(- sqrt{10} + 3right) = – 6 sqrt{10} + 19$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
(3-sqrt(10))*x = 19-6*sqrt(10)
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
3-sqrt+10)*x = 19-6*sqrt(10)
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния
3-sqrt+10)*x = 19-6*sqrt10
Разделим обе части ур-ния на 3 – sqrt(10)
x = 19 – 6*sqrt(10) / (3 – sqrt(10))
$$x_{1} = – sqrt{10} + 3$$
$$x_{1} = – sqrt{10} + 3$$
Данные корни
$$x_{1} = – sqrt{10} + 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
____ 1
3 – / 10 – —
10
=
$$- sqrt{10} + frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$x left(- sqrt{10} + 3right) > – 6 sqrt{10} + 19$$
/ ____ / ____ 1 ____
3 – / 10 /*|3 – / 10 – –| > 19 – 6*/ 10
10/
/ ____ /29 ____ ____
3 – / 10 /*|– – / 10 | > 19 – 6*/ 10
10 /
значит решение неравенства будет при:
$$x < - sqrt{10} + 3$$
_____
——-ο——-
x1
____
(-oo, 3 – / 10 )