На странице представлен фрагмент

Реши любую задачу с помощью нейросети.

Дано

$$x left(- sqrt{10} + 3right) > – 6 sqrt{10} + 19$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$x left(- sqrt{10} + 3right) > – 6 sqrt{10} + 19$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x left(- sqrt{10} + 3right) = – 6 sqrt{10} + 19$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

(3-sqrt(10))*x = 19-6*sqrt(10)

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

3-sqrt+10)*x = 19-6*sqrt(10)

Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

3-sqrt+10)*x = 19-6*sqrt10

Разделим обе части ур-ния на 3 – sqrt(10)

x = 19 – 6*sqrt(10) / (3 – sqrt(10))

$$x_{1} = – sqrt{10} + 3$$
$$x_{1} = – sqrt{10} + 3$$
Данные корни
$$x_{1} = – sqrt{10} + 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=

____ 1
3 – / 10 – —
10

=
$$- sqrt{10} + frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$x left(- sqrt{10} + 3right) > – 6 sqrt{10} + 19$$

/ ____ / ____ 1 ____
3 – / 10 /*|3 – / 10 – –| > 19 – 6*/ 10
10/

/ ____ /29 ____ ____
3 – / 10 /*|– – / 10 | > 19 – 6*/ 10
10 /

значит решение неравенства будет при:
$$x < - sqrt{10} + 3$$

_____
——-ο——-
x1

Ответ
$$-infty < x wedge x < - sqrt{10} + 3$$
Ответ №2

____
(-oo, 3 – / 10 )

$$x in left(-infty, – sqrt{10} + 3right)$$
   
4.71
infiniti777
На сайте впервые, но опыт в написании контрольных/курсовых/дипломных работ - более 3х лет. Специализируюсь на ГМУ, УП, менеджмент. Работаю с антиплагиат.вуз Решаю тесты он-лайн