log(sqrt(3)-1)*(9^|x|-2*3^|x|)

$$left(- 2 cdot 3^{left|{x}right|} + 9^{left|{x}right|}right) log{left (-1 + sqrt{3} right )} leq left(2 cdot 3^{left|{x}right|} – 3right) log{left (-1 + sqrt{3} right )}$$

Дано неравенство:
$$left(- 2 cdot 3^{left|{x}right|} + 9^{left|{x}right|}right) log{left (-1 + sqrt{3} right )} leq left(2 cdot 3^{left|{x}right|} – 3right) log{left (-1 + sqrt{3} right )}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left(- 2 cdot 3^{left|{x}right|} + 9^{left|{x}right|}right) log{left (-1 + sqrt{3} right )} = left(2 cdot 3^{left|{x}right|} – 3right) log{left (-1 + sqrt{3} right )}$$
Решаем:
$$x_{1} = 4.45497878158 cdot 10^{-15}$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = -1$$
$$x_{1} = 4.45497878158 cdot 10^{-15}$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = -1$$
Данные корни
$$x_{3} = -1$$
$$x_{1} = 4.45497878158 cdot 10^{-15}$$
$$x_{2} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{3}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{3} – frac{1}{10}$$
=
$$-1.1$$
=
$$-1.1$$
подставляем в выражение
$$left(- 2 cdot 3^{left|{x}right|} + 9^{left|{x}right|}right) log{left (-1 + sqrt{3} right )} leq left(2 cdot 3^{left|{x}right|} – 3right) log{left (-1 + sqrt{3} right )}$$

/ ___ / |-1.1| |-1.1| / ___ / |-1.1|
log/ 3 – 1/*9 – 2*3 / <= log/ 3 - 1/*2*3 - 3/

/ ___ / ___
4.51483941233623*log -1 + / 3 / <= 3.69673904420343*log -1 + / 3 /

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x leq -1$$

_____ _____
/
——-•——-•——-•——-
x3 x1 x2

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x leq -1$$
$$x geq 4.45497878158 cdot 10^{-15} wedge x leq 1$$