Дано

$$x^{2} – 36 geq 0$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$x^{2} – 36 geq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x^{2} – 36 = 0$$
Решаем:
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -36$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(0)^2 – 4 * (1) * (-36) = 144

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -6$$
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -6$$
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -6$$
Данные корни
$$x_{2} = -6$$
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{2}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{61}{10}$$
=
$$- frac{61}{10}$$
подставляем в выражение
$$x^{2} – 36 geq 0$$
$$-36 + left(- frac{61}{10}right)^{2} geq 0$$

121
— >= 0
100

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x leq -6$$

_____ _____
/
——-•——-•——-
x2 x1

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x leq -6$$
$$x geq 6$$

Ответ
$$left(6 leq x wedge x < inftyright) vee left(x leq -6 wedge -infty < xright)$$
Ответ №2

(-oo, -6] U [6, oo)

$$x in left(-infty, -6right] cup left[6, inftyright)$$
   
3.84
diplomchikna5
О себе: юридический стаж с 2005 года от юрисконсульта до начальника контрольно-правового и кадрового обеспечения на предприятии, так же работа в следственном отделе, муниципалитете. Знаю о последних изменениях в законодательстве.