Дано
$$frac{1}{2 sqrt{17}} log{left (frac{2 x^{2} – sqrt{17} + 3}{2 x^{2} + 3 + sqrt{17}} right )}$$
Подстановка условия
$$frac{1}{2 sqrt{17}} log{left (frac{2 x^{2} – sqrt{17} + 3}{2 x^{2} + 3 + sqrt{17}} right )}$$
log((2*(-2)^2 – sqrt(17) + 3)/(3 + sqrt(17) + 2*(-2)^2))/(2*sqrt(17))
$$frac{1}{2 sqrt{17}} log{left (frac{2 (-2)^{2} – sqrt{17} + 3}{2 (-2)^{2} + 3 + sqrt{17}} right )}$$
log((2*(-2)^2 – sqrt(17) + 3)/(3 + sqrt(17) + 2*(-2)^2))/(2*sqrt(17))
$$frac{1}{2 sqrt{17}} log{left (frac{3 + – sqrt{17} + 2 left(-2right)^{2}}{3 + sqrt{17} + 2 left(-2right)^{2}} right )}$$
sqrt(17)*log((11 – sqrt(17))/(11 + sqrt(17)))/34
$$frac{sqrt{17}}{34} log{left (frac{- sqrt{17} + 11}{sqrt{17} + 11} right )}$$
Степени
$$frac{sqrt{17}}{34} log{left (frac{2 x^{2} – sqrt{17} + 3}{2 x^{2} + 3 + sqrt{17}} right )}$$
Численный ответ
0.121267812518166*log((2*x^2 – sqrt(17) + 3)/(3 + sqrt(17) + 2*x^2))
Рациональный знаменатель
$$frac{sqrt{17}}{34} log{left (frac{2 x^{2} – sqrt{17} + 3}{2 x^{2} + 3 + sqrt{17}} right )}$$
Объединение рациональных выражений
$$frac{sqrt{17}}{34} log{left (frac{2 x^{2} – sqrt{17} + 3}{2 x^{2} + 3 + sqrt{17}} right )}$$
Общее упрощение
/ ____ 2
____ |3 – / 17 + 2*x |
/ 17 *log|—————–|
| ____ 2|
3 + / 17 + 2*x /
—————————–
34
$$frac{sqrt{17}}{34} log{left (frac{2 x^{2} – sqrt{17} + 3}{2 x^{2} + 3 + sqrt{17}} right )}$$
Соберем выражение
$$frac{sqrt{17}}{34} log{left (frac{2 x^{2} – sqrt{17} + 3}{2 x^{2} + 3 + sqrt{17}} right )}$$
/ ____ 2
____ |3 – / 17 + 2*x |
/ 17 *log|—————–|
| ____ 2|
3 + / 17 + 2*x /
—————————–
34
$$frac{sqrt{17}}{34} log{left (frac{2 x^{2} – sqrt{17} + 3}{2 x^{2} + 3 + sqrt{17}} right )}$$
Общий знаменатель
/ ____ 2
____ | 3 / 17 2*x |
/ 17 *log|—————– – —————– + —————–|
| ____ 2 ____ 2 ____ 2|
3 + / 17 + 2*x 3 + / 17 + 2*x 3 + / 17 + 2*x /
———————————————————————
34
$$frac{sqrt{17}}{34} log{left (frac{2 x^{2}}{2 x^{2} + 3 + sqrt{17}} – frac{sqrt{17}}{2 x^{2} + 3 + sqrt{17}} + frac{3}{2 x^{2} + 3 + sqrt{17}} right )}$$
Комбинаторика
/ ____ 2
____ | 3 / 17 2*x |
/ 17 *log|—————– – —————– + —————–|
| ____ 2 ____ 2 ____ 2|
3 + / 17 + 2*x 3 + / 17 + 2*x 3 + / 17 + 2*x /
———————————————————————
34
$$frac{sqrt{17}}{34} log{left (frac{2 x^{2}}{2 x^{2} + 3 + sqrt{17}} – frac{sqrt{17}}{2 x^{2} + 3 + sqrt{17}} + frac{3}{2 x^{2} + 3 + sqrt{17}} right )}$$
Раскрыть выражение
/ 2 ____
____ |2*x – / 17 + 3|
/ 17 *log|—————–|
| ____ 2|
3 + / 17 + 2*x /
—————————–
34
$$frac{sqrt{17}}{34} log{left (frac{2 x^{2} – sqrt{17} + 3}{2 x^{2} + 3 + sqrt{17}} right )}$$
____ / / ____ 2 / ____ 2
/ 17 * – log3 + / 17 + 2*x / + log3 – / 17 + 2*x //
———————————————————-
34
$$frac{sqrt{17}}{34} left(- log{left (2 x^{2} + 3 + sqrt{17} right )} + log{left (2 x^{2} – sqrt{17} + 3 right )}right)$$
