Решение уравнений

Дано $$x^{2} – 8 x + 15 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где…

Дано $$cos^{2}{left (x right )} = frac{1}{2}$$ Подробное решение Дано уравнение$$cos^{2}{left (x right )} = frac{1}{2}$$преобразуем$$frac{1}{2} cos{left (2 x right )} = 0$$$$cos^{2}{left (x right )} – frac{1}{2} = 0$$Сделаем замену$$w = cos{left (x right )}$$Это уравнение вида a*w^2 +…

Дано $$cos{left (x right )} + 3 cos{left (2 x right )} – 4 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение$$cos{left (x right )} + 3 cos{left (2 x right )} – 4 = 0$$преобразуем$$6 cos^{2}{left (x right )} + cos{left…

Дано $$x^{4} + 625 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение$$x^{4} + 625 = 0$$Т.к. степень в ур-нии равна = 4 и свободный член = -625 < 0, зн. действительных решений у соотв. ур-ния не существует Остальные 4 корня(ей) являются комплексными.сделаем…

Дано $$left|{x + 3}right| = a$$ Подробное решение Для каждого выражения под модулем в ур-ниидопускаем случаи, когда соотв. выражение “>= 0” или “< 0",решаем получившиеся ур-ния. 1.$$x + 3 geq 0$$или$$-3 leq x wedge x < infty$$получаем ур-ние$$- a +…

Дано $$5 x^{2} + 8 x + 3 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2…

Дано $$z^{4} + 4 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение$$z^{4} + 4 = 0$$Т.к. степень в ур-нии равна = 4 и свободный член = -4 < 0, зн. действительных решений у соотв. ур-ния не существует Остальные 4 корня(ей) являются комплексными.сделаем…

Дано $$x + 22 x – 10 = 59$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 22*x+x-10 = 59 Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: -10 + 23*x = 59 Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим:$$23 x…