Решение уравнений

Дано $$- 8 x + x^{3} – x^{2} + 12 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$- 8 x + x^{3} – x^{2} + 12 = 0$$преобразуем$$- 8 x + – x^{2} + x^{3} – 8 + 4 + 16 =…

Дано $$left(frac{1}{5}right)^{x} = 625$$ Подробное решение Дано уравнение:$$left(frac{1}{5}right)^{x} = 625$$или$$-625 + left(frac{1}{5}right)^{x} = 0$$или$$left(frac{1}{5}right)^{x} = 625$$или$$left(frac{1}{5}right)^{x} = 625$$– это простейшее показательное ур-ниеСделаем замену$$v = left(frac{1}{5}right)^{x}$$получим$$v – 625 = 0$$или$$v – 625 = 0$$Переносим свободные слагаемые (без v)из левой части в…

Дано $$x^{2} + y^{2} = 72$$ Подробное решение Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус. Уравнение превратится из$$x^{2} + y^{2} = 72$$в$$x^{2} + y^{2} – 72 = 0$$Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0…

Дано $$sqrt{x} = -9$$ Подробное решение Дано уравнение$$sqrt{x} = -9$$Т.к. степень в ур-нии равна = 1/2 и свободный член = -9 < 0, зн. действительных решений у соотв. ур-ния не существует

Дано $$- 36 x^{2} + 4 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где D…

Дано $$2 x^{4} – 19 x^{2} + 9 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$2 x^{4} – 19 x^{2} + 9 = 0$$Сделаем замену$$v = x^{2}$$тогда ур-ние будет таким:$$2 v^{2} – 19 v + 9 = 0$$Это уравнение вида a*v^2 +…

Дано $$2 x^{2} – 72 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где D =…

Дано $$x^{2} – 5 x + 40 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где…