На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Вариант индивидуального задания
По территориям региона приводятся данные за 199Х г. (таблица 3). Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии у от X .
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума X. составляющем 110% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
Номер
региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,x Среднедневная заработная плата, руб., y
1 81 124
2 77 131
3 85 146
4 79 139
5 93 143
6 100 159
7 72 135
8 90 152
9 71 127
10 89 154
11 82 127
12 111 162
Часть выполненной работы
а) точечный прогноз
xпр=1,10* = 1,10*85,83= 94,417
б) точечный прогноз
yпр = *94,417= 149,714
5. Оценим точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
верхняя граница прогноза:
yпр+ U(xпр),
нижняя граница прогноза:
yпр – U(xпр),
где – ошибка прогнозирования, которая позволяет определить доверительный интервал прогноза, σe=ei2n-k-1 – стандартная ошибка модели
tα = 2,228.
Значение tα получено с помощью функции СТЬЮДРАСПРОБР(0,0,5; 10) для выбранной вероятности 90% с числом степеней свободы равным 10=12-1-1.
σe= 7,524
Найдем ошибку прогнозирования:
Нижняя граница:
yпр- U(xпр)= 149,714- 17,843= 131,870
Верхняя граница:
yпр+ U(xпр)= 149,714+ 17,843= 167,557
6. На одном графике отложим исходные данные и теоретическую прямую.
Гиперболическая модель
1. Построим гиперболическое уравнение парной регрессии y по x.
Гиперболическое уравнение регрессии:
,
Если принять , то получим линейное уравнение
где параметры модели и имеют следующие формулы для оценки по методу наименьших квадратов:
,
.
Для расчета параметров гиперболической регрессии построим расчетную таблицу.
Таблица 3
i
x z y z2 zy
1 81 0,012 124 0,000152 1,530864
2 77 0,013 131 0,000169 1,701299
3 85 0,012 146 0,000138 1,717647
4 79 0,013 139 0,000160 1,759494
5 93 0,011 143 0,000116 1,537634
6 100 0,010 159 0,000100 1,590000
7 72 0,014 135 0,000193 1,875000
8 90 0,011 152 0,000123 1,688889
9 71 0,014 127 0,000198 1,788732
10 89 0,011 154 0,000126 1,730337
11 82 0,012 127 0,000149 1,548780
12 111 0,009 162 0,000081 1,459459
Сумма 1030 0,142 1599 0,001706 19,928136
Среднее 85,83 0,01 133,25 0,000142 1,660678
Стандартное отклонение 11,629 0,002 28,579
Рассчитаем оценки параметров гиперболической модели:
= 227,148, = -7229,170.
Тогда линейная регрессия имеет вид:
.
Гиперболическая регрессия:
.
2. Рассчитаем коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
Подставляя в уравнение регрессии фактические значения х, определим теоретические (расчётные) значения .
Таблица 4
i
x y
1 81 124 137,899 309,174 193,191 0,112
2 77 131 133,263 112,007 5,121 0,017
3 85 146 142,099 19,507 15,216 0,027
4 79 139 135,640 6,674 11,291 0,024
5 93 143 149,415 2,007 41,156 0,045
6 100 159 154,857 303,340 17,167 0,026
7 72 135 126,743 43,340 68,175 0,061
8 90 152 146,824 108,507 26,789 0,034
9 71 127 125,329 212,674 2,792 0,013
10 89 154 145,922 154,174 65,259 0,052
11 82 127 138,988 212,674 1…
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
