Дано $$frac{log{left (25^{left|{x}right|} + 7 cdot 5^{left|{x}right|} + 30 right )}}{log{left (frac{1}{3} left(1 + sqrt{5}right) right )}} geq frac{log{left (- 5^{left|{x}right|} + 25 right )}}{log{left (frac{1}{3} left(1 + sqrt{5}right) right )}}$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{log{left (25^{left|{x}right|} + 7 cdot 5^{left|{x}right|}…
Дано $$sin^{2}{left (x right )} = frac{1}{2}$$ Подробное решение Дано уравнение$$sin^{2}{left (x right )} = frac{1}{2}$$преобразуем$$- frac{1}{2} cos{left (2 x right )} = 0$$$$sin^{2}{left (x right )} – frac{1}{2} = 0$$Сделаем замену$$w = sin{left (x right )}$$Это уравнение вида a*w^2…
Дано $$frac{8 log{left (2 x + 3 right )}}{log{left (8 right )}} > -3$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{8 log{left (2 x + 3 right )}}{log{left (8 right )}} > -3$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$frac{8 log{left…
Дано $$Im{left(z + 1right)} = 0$$ Ответ Уравнение является тождеством – его решением является любое z
Дано $$5^{x} + left(frac{1}{5}right)^{x} > 2$$ Подробное решение Дано неравенство:$$5^{x} + left(frac{1}{5}right)^{x} > 2$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$5^{x} + left(frac{1}{5}right)^{x} = 2$$Решаем:Дано уравнение:$$5^{x} + left(frac{1}{5}right)^{x} = 2$$или$$5^{x} + left(frac{1}{5}right)^{x} – 2 = 0$$Сделаем замену$$v =…
Дано $$x^{3} – 9 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение$$x^{3} – 9 = 0$$Т.к. степень в ур-нии равна = 3 – не содержит чётного числа в числителе, тоур-ние будет иметь один действительный корень.Извлечём корень 3-й степени из обеих частей ур-ния:Получим:$$sqrt[3]{x^{3}}…
Дано $$4 pi x = {acot}{left (-1 right )}$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 4*pi*x = acot(-1) Раскрываем скобочки в правой части ур-ния 4*pi*x = acot-1 Разделим обе части ур-ния на 4*pi x = -pi/4 / (4*pi) Получим ответ: x…
Дано $$log^{39}{left (x right )} + log^{5}{left (25 right )}$$ Подстановка условия $$log^{39}{left (x right )} + log^{5}{left (25 right )}$$ log(25)^5 + log((-1/2))^39 $$log^{39}{left ((-1/2) right )} + log^{5}{left (25 right )}$$ log(25)^5 + log(-1/2)^39 $$log^{5}{left (25 right )}…
Дано $$x^{2} + y^{2} = 49$$ 2 (x + y) = 27 $$left(x + yright)^{2} = 27$$ Ответ $$x_{1} = – frac{1}{11} left(-7 – sqrt{- frac{3 sqrt{213}}{2} + frac{49}{2}}right) sqrt{- frac{3 sqrt{213}}{2} + frac{49}{2}} left(- sqrt{- frac{3 sqrt{213}}{2} + frac{49}{2}}…
Дано $$6 x – 1 = 11$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 6*x-1 = 11 Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим:$$6 x = 12$$Разделим обе части ур-ния на 6 x = 12 / (6) Получим ответ:…