Предположим, что x9/9y = x/y.
Умножим обе части равенства на 9y, чтобы избавиться от дробей:
x9 = 9xy.
Разделим обе части на x, чтобы получить:
9 = 9y.
Так как x и y – различные цифры, то y не может быть равно 1, поэтому можем разделить обе части на 9:
1 = y.
Теперь подставим значение y обратно в уравнение:
9 = 9 * 1.
Таким образом, мы получаем тот же самый результат на обеих сторонах равенства.
Значит, разность y – x равна 1 – x = 1 – y.