Для решения задачи можно использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Первым шагом найдем второй катет. Обозначим его через “x”. Тогда по теореме Пифагора имеем:
12^2 + x^2 = 13^2
Выразим x^2:
x^2 = 13^2 – 12^2
x^2 = 169 – 144
x^2 = 25
Извлечем квадратный корень:
x = √(25)
x = 5
Таким образом, второй катет равен 5 см.
Вторым шагом найдем площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
Площадь = (1/2) * катет1 * катет2
Подставим известные значения:
Площадь = (1/2) * 12 * 5
Площадь = 30
Ответ: второй катет равен 5 см, площадь треугольника равна 30 квадратных сантиметров.