Для решения данной задачи можно применить тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.
Известно, что угол противоположный меньшему катету равен 60°. Обозначим этот катет через “х”.
Таким образом, нам нужно найти значение “х”.
Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы треугольника равен сумме квадратов его катетов: гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2.
Подставим известные значения в соотношение:
6.4^2 = “х”^2 + х^2.
Решим полученное уравнение:
40.96 = 2х^2.
Разделим обе части уравнения на 2:
20.48 = х^2.
Извлечем квадратный корень из обеих частей:
√20.48 = |х|. (Результат может быть как положительным, так и отрицательным, но поскольку мы ищем длину, она не может быть отрицательной).
Таким образом, меньший катет треугольника равен примерно 4.53 см.