Пусть стороны треугольника обозначены как a, b и c (где a > b и b > c).
В условии задачи сказано, что одна сторона (пусть это будет сторона a) больше другой на 15 см, то есть: a = b + 15.
Также сказано, что одна сторона (пусть это будет сторона c) меньше третьей стороны в 3 раза, то есть: c = a/3.
Мы также знаем, что периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. Таким образом, у нас есть уравнение:
a + b + c = 65.
Заменим значения a и c, используя предыдущие уравнения:
(b + 15) + b + (b + 15)/3 = 65.
Упростим уравнение:
3b + 15 + 3b + (b + 15) = 195,
7b + 30 = 195,
7b = 165,
b = 165/7 = 23.57.
Теперь найдем значения a и c:
a = b + 15 = 23.57 + 15 = 38.57,
c = a/3 = 38.57/3 = 12.86.
Таким образом, стороны треугольника равны: a ≈ 38.57 см, b ≈ 23.57 см и c ≈ 12.86 см.