Пусть основание трапеции равно a см, а другое основание равно (a + 6) см.
Формула для расчета площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где S – площадь, a и b – основания трапеции, h – высота.
Подставим известные значения в формулу: 120 = (a + (a + 6)) * 8 / 2
Упростим выражение: 120 = (2a + 6) * 8 / 2
Перемножаем числитель и знаменатель: 120 = (16a + 48) / 2
Умножаем обе части уравнения на 2: 240 = 16a + 48
Вычитаем 48 из обеих частей уравнения: 192 = 16a
Делим обе части уравнения на 16: a = 12
Таким образом, основание трапеции равно 12 см, а другое основание равно (12 + 6), то есть 18 см.
Ответ: Одно основание трапеции равно 12 см, а другое основание равно 18 см.