Для начала построим график функции y = -√x на отрезке [1, 5]. Для этого мы возьмем несколько значений x на этом интервале и подставим их в функцию, чтобы найти соответствующие значения y. Затем построим график этих точек на координатной плоскости.
Для x = 1, y = -√1 = -1,
для x = 2, y = -√2,
для x = 3, y = -√3,
для x = 4, y = -√4 = -2,
для x = 5, y = -√5.
Теперь отметим эти точки на графике. Видно, что график начинается в точке (1, -1) и убывает по мере приближения к x = 5.
а) Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1, 5] можно определить, анализируя график. Наибольшее значение функции на этом отрезке равно -1 и достигается при x = 1. Наименьшее значение функции равно -2 и достигается при x = 4.
б) Чтобы найти значения x, при которых y больше -2, мы можем заметить, что на графике все значения y меньше -2 на отрезке [1, 4], и все значения y больше -2 на отрезке (4, 5]. Таким образом, значения x, при которых y больше -2, это все значения x на отрезке (4, 5].
Резюмируя:
а) Наибольшее значение функции на отрезке [1, 5] равно -1 (при x = 1), наименьшее значение равно -2 (при x = 4).
б) Значения x, при которых y больше -2, это все значения x на отрезке (4, 5].