Производная 2012*x-2011*cos(x)-2010

1. дифференцируем
   2012 x – 2011 cos{left (x right )} – 2010
   почленно:

   1. дифференцируем
      2012 x – 2011 cos{left (x right )}
      почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим:
            x
            получим
            1

         Таким образом, в результате:
         2012

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. Производная косинус есть минус синус:

               frac{d}{d x} cos{left (x right )} = – sin{left (x right )}

            Таким образом, в результате:
            – 2011 sin{left (x right )}

         Таким образом, в результате:
         2011 sin{left (x right )}

      В результате:
      2011 sin{left (x right )} + 2012

   2. Производная постоянной
      -2010
      равна нулю.

   В результате:
   2011 sin{left (x right )} + 2012

Ответ:

2011 sin{left (x right )} + 2012

2012 + 2011*sin(x)

2011*cos(x)

-2011*sin(x)