Производная 3*cos(7*x)

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим
      u = 7 x
      .

   2. Производная косинус есть минус синус:

      frac{d}{d u} cos{left (u right )} = – sin{left (u right )}

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
      frac{d}{d x}left(7 xright)
      :

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим:
            x
            получим
            1

         Таким образом, в результате:
         7

      В результате последовательности правил:

      – 7 sin{left (7 x right )}

   Таким образом, в результате:
   – 21 sin{left (7 x right )}

Ответ:

– 21 sin{left (7 x right )}

-21*sin(7*x)

-147*cos(7*x)

1029*sin(7*x)