На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$sqrt[3]{x^{2}} – 3$$
Подробное решение
-
дифференцируем
sqrt[3]{x^{2}} – 3
почленно:-
Заменим
u = x^{2}
. -
В силу правила, применим:
sqrt[3]{u}
получим
frac{1}{3 u^{frac{2}{3}}} -
Затем примените цепочку правил. Умножим на
frac{d}{d x} x^{2}
:-
В силу правила, применим:
x^{2}
получим
2 x
В результате последовательности правил:
frac{2 x}{3 left(x^{2}right)^{frac{2}{3}}}
-
-
Производная постоянной
-3
равна нулю.
В результате:
frac{2 x}{3 left(x^{2}right)^{frac{2}{3}}} -
Ответ:
frac{2 x}{3 left(x^{2}right)^{frac{2}{3}}}
Первая производная
____
3 / 2
2*/ x
———
3*x
$$frac{2 sqrt[3]{x^{2}}}{3 x}$$
Вторая производная
____
3 / 2
-2*/ x
———-
2
9*x
$$- frac{2 sqrt[3]{x^{2}}}{9 x^{2}}$$
Третья производная
____
3 / 2
8*/ x
———
3
27*x
$$frac{8 sqrt[3]{x^{2}}}{27 x^{3}}$$
4.86 
Innulya1
Студентка университета (учусь в магистратуре) закончила одно высшее образование по специальности: государственное и муниципальное управление, готова помочь в написании работ, курсовых, контрольных, статей
