Производная cos(4*x/3)

1. Заменим
   u = frac{4 x}{3}
   .

2. Производная косинус есть минус синус:

   frac{d}{d u} cos{left (u right )} = – sin{left (u right )}

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
   frac{d}{d x}left(frac{4 x}{3}right)
   :

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим:
            x
            получим
            1

         Таким образом, в результате:
         4

      Таким образом, в результате:
      frac{4}{3}

   В результате последовательности правил:

   – frac{4}{3} sin{left (frac{4 x}{3} right )}

4. Теперь упростим:

   – frac{4}{3} sin{left (frac{4 x}{3} right )}

Ответ:

– frac{4}{3} sin{left (frac{4 x}{3} right )}

/4*x
-4*sin|—|
3 /
———–
3

/4*x
-16*cos|—|
3 /
————
9

/4*x
64*sin|—|
3 /
———–
27