0.00284*x+36/5=0.00388*y+157/20 0.00964*z+399/50=0.00388*y+157/20 x+y+z-800=0

$$0.00284 x + frac{36}{5} = 0.00388 y + frac{157}{20}$$

399 157
0.00964*z + — = 0.00388*y + —
50 20

$$0.00964 z + frac{399}{50} = 0.00388 y + frac{157}{20}$$

x + y + z – 800 = 0

$$z + x + y – 800 = 0$$

$$x_{1} = 517.347757255937$$
=
$$517.347757255937$$
=

517.347757255937

$$z_{1} = 71.5007915567282$$
=
$$71.5007915567282$$
=

71.5007915567282

$$y_{1} = 211.151451187335$$
=
$$211.151451187335$$
=

211.151451187335

$$0.00284 x + frac{36}{5} = 0.00388 y + frac{157}{20}$$
$$0.00964 z + frac{399}{50} = 0.00388 y + frac{157}{20}$$
$$z + x + y – 800 = 0$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$0.00284 x – 0.00388 y = 0.65$$
$$- 0.00388 y + 0.00964 z = -0.13$$
$$x + y + z = 800$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}0 x_{3} + 0.00284 x_{1} – 0.00388 x_{2}.00964 x_{3} + 0 x_{1} – 0.00388 x_{2}x_{3} + x_{1} + x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0.65 -0.13800end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}0.00284 & -0.00388 & 0 & -0.00388 & 0.009641 & 1 & 1end{matrix}right] right )} = -7.58 cdot 10^{-5}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – 13192.6121372032 {det}{left (left[begin{matrix}0.65 & -0.00388 & 0 -0.13 & -0.00388 & 0.00964800 & 1 & 1end{matrix}right] right )} = 517.347757255937$$
$$x_{2} = – 13192.6121372032 {det}{left (left[begin{matrix}0.00284 & 0.65 & 0 & -0.13 & 0.009641 & 800 & 1end{matrix}right] right )} = 211.151451187335$$
$$x_{3} = – 13192.6121372032 {det}{left (left[begin{matrix}0.00284 & -0.00388 & 0.65 & -0.00388 & -0.131 & 1 & 800end{matrix}right] right )} = 71.5007915567282$$

Дана система ур-ний
$$0.00284 x + frac{36}{5} = 0.00388 y + frac{157}{20}$$
$$0.00964 z + frac{399}{50} = 0.00388 y + frac{157}{20}$$
$$z + x + y – 800 = 0$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$0.00284 x – 0.00388 y = 0.65$$
$$- 0.00388 y + 0.00964 z = -0.13$$
$$x + y + z = 800$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & frac{2}{3} & 0 & 0 & – frac{1}{8}1 & 1 & 1 & 800end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$0 – 2/3 = 0$$
$$0 + 1/8 = 0$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} – 800 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – x_{2} – x_{3} + 800$$
где x2, x3 – свободные переменные

x1 = 517.3477572559367
y1 = 211.1514511873351
z1 = 71.50079155672824