-24-x*57/100-y*43/50=0 (-x)*81/100-y/2=0

-x*81 y
—– – – = 0
100 2

Из 1-го ур-ния выразим x
$$- frac{43 y}{50} + – frac{57 x}{100} – 24 = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$- frac{57 x}{100} – frac{43 y}{50} + frac{43 y}{50} – 24 = – frac{57 x}{100} – – frac{57 x}{100} – – frac{43 y}{50}$$
$$- frac{57 x}{100} – 24 = frac{43 y}{50}$$
Перенесем свободное слагаемое -24 из левой части в правую со сменой знака
$$- frac{57 x}{100} = frac{43 y}{50} + 24$$
$$- frac{57 x}{100} = frac{43 y}{50} + 24$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{-1 frac{57}{100} x}{- frac{57}{100}} = frac{frac{43 y}{50} + 24}{- frac{57}{100}}$$
$$x = – frac{86 y}{57} – frac{800}{19}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$frac{1}{100} left(-1 cdot 81 xright) – frac{y}{2} = 0$$
Получим:
$$- frac{y}{2} + frac{1}{100} left(-1 cdot 81 left(- frac{86 y}{57} – frac{800}{19}right)right) = 0$$
$$frac{343 y}{475} + frac{648}{19} = 0$$
Перенесем свободное слагаемое 648/19 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{343 y}{475} = – frac{648}{19}$$
$$frac{343 y}{475} = – frac{648}{19}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{343}{475} y}{frac{343}{475}} = – frac{16200}{343}$$
$$y = – frac{16200}{343}$$
Т.к.
$$x = – frac{86 y}{57} – frac{800}{19}$$
то
$$x = – frac{800}{19} – – frac{464400}{6517}$$
$$x = frac{10000}{343}$$

Ответ:
$$x = frac{10000}{343}$$
$$y = – frac{16200}{343}$$

29.1545189504373

$$y_{1} = – frac{16200}{343}$$
=
$$- frac{16200}{343}$$
=

-47.2303206997085

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{57 x}{100} – frac{43 y}{50} = 24$$
$$- frac{81 x}{100} – frac{y}{2} = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- frac{57 x_{1}}{100} – frac{43 x_{2}}{50} – frac{81 x_{1}}{100} – frac{x_{2}}{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}24end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}- frac{57}{100} & – frac{43}{50} – frac{81}{100} & – frac{1}{2}end{matrix}right] right )} = – frac{1029}{2500}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – frac{2500}{1029} {det}{left (left[begin{matrix}24 & – frac{43}{50} & – frac{1}{2}end{matrix}right] right )} = frac{10000}{343}$$
$$x_{2} = – frac{2500}{1029} {det}{left (left[begin{matrix}- frac{57}{100} & 24 – frac{81}{100} & 0end{matrix}right] right )} = – frac{16200}{343}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{57 x}{100} – frac{43 y}{50} = 24$$
$$- frac{81 x}{100} – frac{y}{2} = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- frac{57}{100} & – frac{43}{50} & 24 – frac{81}{100} & – frac{1}{2} & 0end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}- frac{57}{100} – frac{81}{100}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}- frac{57}{100} & – frac{43}{50} & 24end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{81}{100} – – frac{81}{100} & – frac{1}{2} – – frac{1161}{950} & – frac{648}{19}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{343}{475} & – frac{648}{19}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{57}{100} & – frac{43}{50} & 24 & frac{343}{475} & – frac{648}{19}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}- frac{43}{50}\frac{343}{475}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{343}{475} & – frac{648}{19}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{57}{100} & – frac{43}{50} – – frac{43}{50} & – frac{13932}{343} + 24end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{57}{100} & 0 & – frac{5700}{343}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{57}{100} & 0 & – frac{5700}{343} & frac{343}{475} & – frac{648}{19}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- frac{57 x_{1}}{100} + frac{5700}{343} = 0$$
$$frac{343 x_{2}}{475} + frac{648}{19} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{10000}{343}$$
$$x_{2} = – frac{16200}{343}$$

x1 = 29.15451895043732
y1 = -47.23032069970845