32*a+8*b=-2880 8*a+24*b=0

8*a + 24*b = 0

Из 1-го ур-ния выразим a
$$32 a + 8 b = -2880$$
Перенесем слагаемое с переменной b из левой части в правую со сменой знака
$$32 a = – 8 b – 2880$$
$$32 a = – 8 b – 2880$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при a
$$frac{32 a}{32} = frac{1}{32} left(- 8 b – 2880right)$$
$$a = – frac{b}{4} – 90$$
Подставим найденное a в 2-е ур-ние
$$8 a + 24 b = 0$$
Получим:
$$24 b + 8 left(- frac{b}{4} – 90right) = 0$$
$$22 b – 720 = 0$$
Перенесем свободное слагаемое -720 из левой части в правую со сменой знака
$$22 b = 720$$
$$22 b = 720$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при b
$$frac{22 b}{22 b} = frac{720}{22 b}$$
$$frac{360}{11 b} = 1$$
Т.к.
$$a = – frac{b}{4} – 90$$
то
$$a = -90 – frac{1}{4}$$
$$a = – frac{361}{4}$$

Ответ:
$$a = – frac{361}{4}$$
$$frac{360}{11 b} = 1$$

32.7272727272727

$$a_{1} = – frac{1080}{11}$$
=
$$- frac{1080}{11}$$
=

-98.1818181818182

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$32 a + 8 b = -2880$$
$$8 a + 24 b = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}32 x_{1} + 8 x_{2}8 x_{1} + 24 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-2880end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}32 & 88 & 24end{matrix}right] right )} = 704$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{704} {det}{left (left[begin{matrix}-2880 & 8 & 24end{matrix}right] right )} = – frac{1080}{11}$$
$$x_{2} = frac{1}{704} {det}{left (left[begin{matrix}32 & -28808 & 0end{matrix}right] right )} = frac{360}{11}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$32 a + 8 b = -2880$$
$$8 a + 24 b = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}32 & 8 & -28808 & 24 & 0end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}328end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}32 & 8 & -2880end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 22 & 720end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 22 & 720end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}32 & 8 & -2880 & 22 & 720end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}822end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 22 & 720end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}32 & 0 & -2880 – frac{2880}{11}end{matrix}right] = left[begin{matrix}32 & 0 & – frac{34560}{11}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}32 & 0 & – frac{34560}{11} & 22 & 720end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$32 x_{1} + frac{34560}{11} = 0$$
$$22 x_{2} – 720 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{1080}{11}$$
$$x_{2} = frac{360}{11}$$

a1 = -98.18181818181818
b1 = 32.72727272727273