563*x/100+167*y/100+7079/20=0 167*x/100+6*y+110=0

167*x
—– + 6*y + 110 = 0
100

Из 1-го ур-ния выразим x
$$frac{563 x}{100} + frac{167 y}{100} + frac{7079}{20} = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$frac{563 x}{100} – frac{167 y}{100} + frac{167 y}{100} + frac{7079}{20} = – frac{1}{100} left(-1 cdot 563 xright) – frac{563 x}{100} – frac{167 y}{100}$$
$$frac{563 x}{100} + frac{7079}{20} = – frac{167 y}{100}$$
Перенесем свободное слагаемое 7079/20 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{563 x}{100} = – frac{167 y}{100} – frac{7079}{20}$$
$$frac{563 x}{100} = – frac{167 y}{100} – frac{7079}{20}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{frac{563}{100} x}{frac{563}{100}} = frac{1}{frac{563}{100}} left(- frac{167 y}{100} – frac{7079}{20}right)$$
$$x = – frac{167 y}{563} – frac{35395}{563}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$frac{167 x}{100} + 6 y + 110 = 0$$
Получим:
$$6 y + frac{167}{100} left(- frac{167 y}{563} – frac{35395}{563}right) + 110 = 0$$
$$frac{309911 y}{56300} + frac{56407}{11260} = 0$$
Перенесем свободное слагаемое 56407/11260 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{309911 y}{56300} = – frac{56407}{11260}$$
$$frac{309911 y}{56300} = – frac{56407}{11260}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{309911}{56300} y}{frac{309911}{56300}} = – frac{282035}{309911}$$
$$y = – frac{282035}{309911}$$
Т.к.
$$x = – frac{167 y}{563} – frac{35395}{563}$$
то
$$x = – frac{35395}{563} – – frac{47099845}{174479893}$$
$$x = – frac{19400000}{309911}$$

Ответ:
$$x = – frac{19400000}{309911}$$
$$y = – frac{282035}{309911}$$

-62.5986170223064

$$y_{1} = – frac{282035}{309911}$$
=
$$- frac{282035}{309911}$$
=

-0.910051595458051

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{563 x}{100} + frac{167 y}{100} = – frac{7079}{20}$$
$$frac{167 x}{100} + 6 y = -110$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{563 x_{1}}{100} + frac{167 x_{2}}{100}\frac{167 x_{1}}{100} + 6 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{7079}{20} -110end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}frac{563}{100} & frac{167}{100}\frac{167}{100} & 6end{matrix}right] right )} = frac{309911}{10000}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{10000}{309911} {det}{left (left[begin{matrix}- frac{7079}{20} & frac{167}{100} -110 & 6end{matrix}right] right )} = – frac{19400000}{309911}$$
$$x_{2} = frac{10000}{309911} {det}{left (left[begin{matrix}frac{563}{100} & – frac{7079}{20}\frac{167}{100} & -110end{matrix}right] right )} = – frac{282035}{309911}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{563 x}{100} + frac{167 y}{100} = – frac{7079}{20}$$
$$frac{167 x}{100} + 6 y = -110$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{563}{100} & frac{167}{100} & – frac{7079}{20}\frac{167}{100} & 6 & -110end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{563}{100}\frac{167}{100}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}frac{563}{100} & frac{167}{100} & – frac{7079}{20}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{167}{100} + frac{167}{100} & – frac{27889}{56300} + 6 & -110 – – frac{1182193}{11260}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{309911}{56300} & – frac{56407}{11260}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{563}{100} & frac{167}{100} & – frac{7079}{20} & frac{309911}{56300} & – frac{56407}{11260}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{167}{100}\frac{309911}{56300}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{309911}{56300} & – frac{56407}{11260}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}frac{563}{100} & – frac{167}{100} + frac{167}{100} & – frac{7079}{20} – – frac{9419969}{6198220}end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{563}{100} & 0 & – frac{109222000}{309911}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{563}{100} & 0 & – frac{109222000}{309911} & frac{309911}{56300} & – frac{56407}{11260}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$frac{563 x_{1}}{100} + frac{109222000}{309911} = 0$$
$$frac{309911 x_{2}}{56300} + frac{56407}{11260} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{19400000}{309911}$$
$$x_{2} = – frac{282035}{309911}$$

x1 = -62.5986170223064
y1 = -0.9100515954580515