60*x+3*y/10=36 70*x+y/5=28

y
70*x + – = 28
5

Из 1-го ур-ния выразим x
$$60 x + frac{3 y}{10} = 36$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$60 x – frac{3 y}{10} + frac{3 y}{10} = – frac{3 y}{10} + 36$$
$$60 x = – frac{3 y}{10} + 36$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{60 x}{60} = frac{1}{60} left(- frac{3 y}{10} + 36right)$$
$$x = – frac{y}{200} + frac{3}{5}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$70 x + frac{y}{5} = 28$$
Получим:
$$frac{y}{5} + 70 left(- frac{y}{200} + frac{3}{5}right) = 28$$
$$- frac{3 y}{20} + 42 = 28$$
Перенесем свободное слагаемое 42 из левой части в правую со сменой знака
$$- frac{3 y}{20} = -14$$
$$- frac{3 y}{20} = -14$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{-1 frac{3}{20} y}{- frac{3}{20}} = frac{280}{3}$$
$$y = frac{280}{3}$$
Т.к.
$$x = – frac{y}{200} + frac{3}{5}$$
то
$$x = – frac{7}{15} + frac{3}{5}$$
$$x = frac{2}{15}$$

Ответ:
$$x = frac{2}{15}$$
$$y = frac{280}{3}$$

0.133333333333333

$$y_{1} = frac{280}{3}$$
=
$$frac{280}{3}$$
=

93.3333333333333

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$60 x + frac{3 y}{10} = 36$$
$$70 x + frac{y}{5} = 28$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}60 x_{1} + frac{3 x_{2}}{10}70 x_{1} + frac{x_{2}}{5}end{matrix}right] = left[begin{matrix}3628end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}60 & frac{3}{10}70 & frac{1}{5}end{matrix}right] right )} = -9$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – frac{1}{9} {det}{left (left[begin{matrix}36 & frac{3}{10}28 & frac{1}{5}end{matrix}right] right )} = frac{2}{15}$$
$$x_{2} = – frac{1}{9} {det}{left (left[begin{matrix}60 & 3670 & 28end{matrix}right] right )} = frac{280}{3}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$60 x + frac{3 y}{10} = 36$$
$$70 x + frac{y}{5} = 28$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}60 & frac{3}{10} & 3670 & frac{1}{5} & 28end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}6070end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}60 & frac{3}{10} & 36end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{7}{20} + frac{1}{5} & -14end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & – frac{3}{20} & -14end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}60 & frac{3}{10} & 36 & – frac{3}{20} & -14end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{3}{10} – frac{3}{20}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & – frac{3}{20} & -14end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}60 & – frac{3}{10} + frac{3}{10} & 8end{matrix}right] = left[begin{matrix}60 & 0 & 8end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}60 & 0 & 8 & – frac{3}{20} & -14end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$60 x_{1} – 8 = 0$$
$$- frac{3 x_{2}}{20} + 14 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{2}{15}$$
$$x_{2} = frac{280}{3}$$

x1 = 0.1333333333333333
y1 = 93.33333333333333