На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
-7*i1 – 6*i7 = -3/5
24*i4
8*i5 + 6*i7 – 3*i2 – —– = 1/10
5
24*i4
7*i1 – 7*i3 + —– + 3*i2 = 1/2
5
=
$$frac{8 i_{5}}{7}$$
=
1.14285714285714*i5
$$i_{21} = frac{64 i_{5}}{15} + 2 i_{7} – frac{97}{750}$$
=
$$frac{64 i_{5}}{15} + 2 i_{7} – frac{97}{750}$$
=
-0.129333333333333 + 2*i7 + 4.26666666666667*i5
$$i_{11} = – frac{6 i_{7}}{7} + frac{3}{35}$$
=
$$- frac{6 i_{7}}{7} + frac{3}{35}$$
=
0.0857142857142857 – 0.857142857142857*i7
$$i_{41} = – i_{5} + frac{3}{50}$$
=
$$- i_{5} + frac{3}{50}$$
=
0.06 – i5
$$- i_{4} – i_{5} + frac{3}{50} = 0$$
$$- 7 i_{1} – 6 i_{7} = – frac{3}{5}$$
$$- frac{24 i_{4}}{5} + – 3 i_{2} + 8 i_{5} + 6 i_{7} = frac{1}{10}$$
$$3 i_{2} + frac{24 i_{4}}{5} + 7 i_{1} – 7 i_{3} = frac{1}{2}$$
Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- i_{4} – i_{5} = – frac{3}{50}$$
$$- 7 i_{1} – 6 i_{7} = – frac{3}{5}$$
$$- 3 i_{2} – frac{24 i_{4}}{5} + 8 i_{5} + 6 i_{7} = frac{1}{10}$$
$$7 i_{1} + 3 i_{2} – 7 i_{3} + frac{24 i_{4}}{5} = frac{1}{2}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & -1 & -1 & 0 & – frac{3}{50} -7 & 0 & 0 & 0 & 0 & -6 & – frac{3}{5} & -3 & 0 & – frac{24}{5} & 8 & 6 & frac{1}{10}7 & 3 & -7 & frac{24}{5} & 0 & 0 & frac{1}{2}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}0 -7 7end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}-7 & 0 & 0 & 0 & 0 & -6 & – frac{3}{5}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 4 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 3 & -7 & frac{24}{5} & 0 & -6 & – frac{3}{5} + frac{1}{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 3 & -7 & frac{24}{5} & 0 & -6 & – frac{1}{10}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & -1 & -1 & 0 & – frac{3}{50} -7 & 0 & 0 & 0 & 0 & -6 & – frac{3}{5} & -3 & 0 & – frac{24}{5} & 8 & 6 & frac{1}{10} & 3 & -7 & frac{24}{5} & 0 & -6 & – frac{1}{10}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}0 -33end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
3 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 3 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & -3 & 0 & – frac{24}{5} & 8 & 6 & frac{1}{10}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 4 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & -7 & – frac{24}{5} + frac{24}{5} & 8 & 0 & – frac{1}{10} – – frac{1}{10}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & -7 & 0 & 8 & 0 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & -1 & -1 & 0 & – frac{3}{50} -7 & 0 & 0 & 0 & 0 & -6 & – frac{3}{5} & -3 & 0 & – frac{24}{5} & 8 & 6 & frac{1}{10} & 0 & -7 & 0 & 8 & 0 & 0end{matrix}right]$$
В 4 ом столбце
$$left[begin{matrix}-1 – frac{24}{5} end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & -1 & -1 & 0 & – frac{3}{50}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -3 & 0 & – frac{24}{5} – – frac{24}{5} & – frac{-24}{5} + 8 & 6 & frac{1}{10} – – frac{36}{125}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & -3 & 0 & 0 & frac{64}{5} & 6 & frac{97}{250}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & -1 & -1 & 0 & – frac{3}{50} -7 & 0 & 0 & 0 & 0 & -6 & – frac{3}{5} & -3 & 0 & 0 & frac{64}{5} & 6 & frac{97}{250} & 0 & -7 & 0 & 8 & 0 & 0end{matrix}right]$$
Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- x_{4} – x_{5} + frac{3}{50} = 0$$
$$- 7 x_{1} – 6 x_{6} + frac{3}{5} = 0$$
$$- 3 x_{2} + frac{64 x_{5}}{5} + 6 x_{6} – frac{97}{250} = 0$$
$$- 7 x_{3} + 8 x_{5} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{4} = – x_{5} + frac{3}{50}$$
$$x_{1} = – frac{6 x_{6}}{7} + frac{3}{35}$$
$$x_{2} = frac{64 x_{5}}{15} + 2 x_{6} – frac{97}{750}$$
$$x_{3} = frac{8 x_{5}}{7}$$
где x5, x6 – свободные переменные
