x*1/(1/(105/2)+1/30+1/120)=25/2+5/4 y*1/(1/225+1/60)=5/3-5/4

y
—– = 5/12
/ 19
|—|
900/

Из 1-го ур-ния выразим x
$$frac{x}{frac{1}{120} + frac{1}{frac{105}{2}} + frac{1}{30}} = frac{55}{4}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{x frac{1}{frac{1}{120} + frac{1}{frac{105}{2}} + frac{1}{30}}}{frac{1}{frac{1}{120} + frac{1}{frac{105}{2}} + frac{1}{30}}} = frac{55}{4 frac{1}{frac{1}{120} + frac{1}{frac{105}{2}} + frac{1}{30}}}$$
$$x = frac{187}{224}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$frac{y}{frac{19}{900}} = frac{5}{12}$$
Получим:
$$frac{y}{frac{19}{900}} = frac{5}{12}$$
$$frac{900 y}{19} = frac{5}{12}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{900}{19} y}{frac{900}{19}} = frac{19}{2160}$$
$$y = frac{19}{2160}$$
Т.к.
$$x = frac{187}{224}$$
то
$$x = frac{187}{224}$$
$$x = frac{187}{224}$$

Ответ:
$$x = frac{187}{224}$$
$$y = frac{19}{2160}$$

0.834821428571429

$$y_{1} = frac{19}{2160}$$
=
$$frac{19}{2160}$$
=

0.00879629629629630

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{280 x}{17} = frac{55}{4}$$
$$frac{900 y}{19} = frac{5}{12}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{280 x_{1}}{17} + 0 x_{2} x_{1} + frac{900 x_{2}}{19}end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{55}{4}\frac{5}{12}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}frac{280}{17} & 0 & frac{900}{19}end{matrix}right] right )} = frac{252000}{323}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{323}{252000} {det}{left (left[begin{matrix}frac{55}{4} & 0\frac{5}{12} & frac{900}{19}end{matrix}right] right )} = frac{187}{224}$$
$$x_{2} = frac{323}{252000} {det}{left (left[begin{matrix}frac{280}{17} & frac{55}{4} & frac{5}{12}end{matrix}right] right )} = frac{19}{2160}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{280 x}{17} = frac{55}{4}$$
$$frac{900 y}{19} = frac{5}{12}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{280}{17} & 0 & frac{55}{4} & frac{900}{19} & frac{5}{12}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$frac{280 x_{1}}{17} – frac{55}{4} = 0$$
$$frac{900 x_{2}}{19} – frac{5}{12} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{187}{224}$$
$$x_{2} = frac{19}{2160}$$

x1 = 0.8348214285714286
y1 = 0.008796296296296297