x1+x2=8263 x1/2+x2*6/5=8876

x1 x2*6
— + —- = 8876
2 5

Из 1-го ур-ния выразим x1
$$x_{1} + x_{2} = 8263$$
Перенесем слагаемое с переменной x2 из левой части в правую со сменой знака
$$x_{1} = – x_{2} + 8263$$
$$x_{1} = – x_{2} + 8263$$
Подставим найденное x1 в 2-е ур-ние
$$frac{x_{1}}{2} + frac{6 x_{2}}{5} = 8876$$
Получим:
$$frac{6 x_{2}}{5} + frac{1}{2} left(- x_{2} + 8263right) = 8876$$
$$frac{7 x_{2}}{10} + frac{8263}{2} = 8876$$
Перенесем свободное слагаемое 8263/2 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{7 x_{2}}{10} = frac{9489}{2}$$
$$frac{7 x_{2}}{10} = frac{9489}{2}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x2
$$frac{frac{7}{10} x_{2}}{frac{7}{10} x_{2}} = frac{9489}{frac{7}{5} x_{2}}$$
$$frac{47445}{7 x_{2}} = 1$$
Т.к.
$$x_{1} = – x_{2} + 8263$$
то
$$x_{1} = -1 + 8263$$
$$x_{1} = 8262$$

Ответ:
$$x_{1} = 8262$$
$$frac{47445}{7 x_{2}} = 1$$

1485.14285714286

$$x_{21} = frac{47445}{7}$$
=
$$frac{47445}{7}$$
=

6777.85714285714

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x_{1} + x_{2} = 8263$$
$$frac{x_{1}}{2} + frac{6 x_{2}}{5} = 8876$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}x_{1} + x_{2}\frac{x_{1}}{2} + frac{6 x_{2}}{5}end{matrix}right] = left[begin{matrix}82638876end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}1 & 1\frac{1}{2} & frac{6}{5}end{matrix}right] right )} = frac{7}{10}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{10}{7} {det}{left (left[begin{matrix}8263 & 18876 & frac{6}{5}end{matrix}right] right )} = frac{10396}{7}$$
$$x_{2} = frac{10}{7} {det}{left (left[begin{matrix}1 & 8263\frac{1}{2} & 8876end{matrix}right] right )} = frac{47445}{7}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x_{1} + x_{2} = 8263$$
$$frac{x_{1}}{2} + frac{6 x_{2}}{5} = 8876$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}1 & 1 & 8263\frac{1}{2} & frac{6}{5} & 8876end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}1\frac{1}{2}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}1 & 1 & 8263end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{1}{2} + frac{1}{2} & – frac{1}{2} + frac{6}{5} & – frac{8263}{2} + 8876end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{7}{10} & frac{9489}{2}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1 & 1 & 8263 & frac{7}{10} & frac{9489}{2}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}1\frac{7}{10}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{7}{10} & frac{9489}{2}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}1 & 0 & – frac{47445}{7} + 8263end{matrix}right] = left[begin{matrix}1 & 0 & frac{10396}{7}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1 & 0 & frac{10396}{7} & frac{7}{10} & frac{9489}{2}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$x_{1} – frac{10396}{7} = 0$$
$$frac{7 x_{2}}{10} – frac{9489}{2} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{10396}{7}$$
$$x_{2} = frac{47445}{7}$$

x11 = 1485.142857142857
x21 = 6777.857142857143