Дано $$e^{z} = i$$ Подробное решение Дано уравнение:$$e^{z} = i$$или$$e^{z} – i = 0$$или$$e^{z} = i$$или$$e^{z} = i$$– это простейшее показательное ур-ниеСделаем замену$$v = e^{z}$$получим$$v – i = 0$$или$$v – i = 0$$Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: v…
Дано $$x^{3} = – x + 10$$ Подробное решение Дано уравнение:$$x^{3} = – x + 10$$преобразуем$$x + x^{3} – 8 – 2 = 0$$или$$x + x^{3} – 8 – 2 = 0$$$$x – 2 + x^{3} – 8 = 0$$$$left(x…
Дано $$2^{x} + 2^{x + 4} = 34$$ Подробное решение Дано уравнение:$$2^{x} + 2^{x + 4} = 34$$или$$2^{x} + 2^{x + 4} – 34 = 0$$Сделаем замену$$v = 2^{x}$$получим$$v + 2^{4} v^{1} – 34 = 0$$или$$17 v – 34 =…
Дано $$frac{12 x}{13} = frac{6}{13}$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: x*12/13 = 6/13 Разделим обе части ур-ния на 12/13 x = 6/13 / (12/13) Получим ответ: x = 1/2 Ответ $$x_{1} = frac{1}{2}$$ Численный ответ x1 = 0.500000000000000
Дано $$- m – 3 + 5 left(m – 2right) = – m + 4$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 5*(m-2)-(m+3) = 4-m Раскрываем скобочки в левой части ур-ния 5*m-5*2-m-3 = 4-m Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: -13…
Дано $$e^{- 5 x} = frac{3}{25 x}$$ Ответ re(LambertW(-3/5)) I*im(LambertW(-3/5)) x1 = – —————— – ——————– 5 5 $$x_{1} = – frac{1}{5} Re{left({Lambertw}{left (- frac{3}{5} right )}right)} – frac{i}{5} Im{left({Lambertw}{left (- frac{3}{5} right )}right)}$$ Численный ответ x1 = 0.134057655496657 –…
Дано $$x^{3} + 49 x = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$x^{3} + 49 x = 0$$преобразуемВынесем общий множитель x за скобкиполучим:$$x left(x^{2} + 49right) = 0$$тогда:$$x_{1} = 0$$и такжеполучаем ур-ние$$x^{2} + 49 = 0$$Это уравнение вида a*x^2 + b*x +…
Дано $$x + 60 = 250$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: x+60 = 2000/8 Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим:$$x = 190$$Получим ответ: x = 190 Ответ $$x_{1} = 190$$ Численный ответ x1 = 190.000000000000
Дано $$6 cos^{2}{left (x right )} + 5 cos{left (x right )} – 6 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение$$6 cos^{2}{left (x right )} + 5 cos{left (x right )} – 6 = 0$$преобразуем$$- 6 sin^{2}{left (x right )} +…
Дано $$- frac{x}{12} + x = – frac{55}{12}$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: x-x/12 = -55/12 Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: 11*x/12 = -55/12 Разделим обе части ур-ния на 11/12 x = -55/12 / (11/12) Получим ответ: x…