Дано $$sin{left (3 x right )} = – frac{1}{2}$$ Подробное решение Дано уравнение$$sin{left (3 x right )} = – frac{1}{2}$$– это простейшее тригонометрическое ур-ниеЭто ур-ние преобразуется в$$3 x = 2 pi n + {asin}{left (- frac{1}{2} right )}$$$$3 x =…
Дано $$x^{3} = 64$$ Подробное решение Дано уравнение$$x^{3} = 64$$Т.к. степень в ур-нии равна = 3 – не содержит чётного числа в числителе, тоур-ние будет иметь один действительный корень.Извлечём корень 3-й степени из обеих частей ур-ния:Получим:$$sqrt[3]{x^{3}} = sqrt[3]{64}$$или$$x = 4$$Получим…
Дано $$x^{2} – x – 12 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где D…
Дано $$x 17 cdot 4 x = 272$$ Подробное решение Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус. Уравнение превратится из$$x 17 cdot 4 x = 272$$в$$x 17 cdot 4 x – 272 = 0$$Это уравнение вида a*x^2…
Дано $$k^{2} + 5 k + 6 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*k^2 + b*k + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$k_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$k_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где…
Дано $$- frac{x^{2}}{5} + 20 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где D =…
Дано $$x^{2} – 9 x + 18 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где…
Дано $$x^{4} – 17 x^{2} + 16 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$x^{4} – 17 x^{2} + 16 = 0$$Сделаем замену$$v = x^{2}$$тогда ур-ние будет таким:$$v^{2} – 17 v + 16 = 0$$Это уравнение вида a*v^2 + b*v + c…
Дано $$cos{left (x right )} + cos{left (7 x right )} = 0$$ Численный ответ x1 = 1.96349540849000 x2 = 93.8550805260000 x3 = -21.5984494934000 x4 = -100.007366139000 x5 = -82.0741080750000 x6 = -69.6386371546000 x7 = -61.6537558267000 x8 = 18.3259571459000 x9…
Дано $$- 14 x + 5 = 3$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 5-14*x = 3 Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим: -14*x = -2 Разделим обе части ур-ния на -14 x = -2 / (-14)…