На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения данной задачи мы можем использовать правило производной частного функций и правило производной суммы функций.
Шаг 1: Разложим функцию y=sinx/x+3 на две: y1=sinx/x и y2=3.
Шаг 2: Найдем производную функции y1. Для этого воспользуемся правилом производной частного. Правило гласит, что производная частного функций равна (производная первой функции * вторая функция – первая функция * производная второй функции) / вторая функция в квадрате.
Производная sinx равна cosx, а производная x равна 1, поэтому производная y1 по правилу будет равна [(x * cosx – sinx) * 1 – sinx * 1] / x^2 = (x * cosx – 2sinx) / x^2.
Шаг 3: Производная функции y2 равна 0, так как производная константы равна нулю.
Шаг 4: Найдем производную функции y, используя правило производной суммы. Правило гласит, что производная суммы функций равна сумме производных этих функций.
Производная функции y будет равна производной y1 + производной y2 = (x * cosx – 2sinx) / x^2 + 0 = (x * cosx – 2sinx) / x^2.
Таким образом, производная функции y=sinx/x+3 равна (x * cosx – 2sinx) / x^2.
