(i) Чтобы выразить векторы B в базисе B’, нужно найти координаты каждого вектора B в базисе B’ и записать их векторами-столбцами. Для первого вектора u1: u1 = α1v1 + α2v2, где α1 и α2 – координаты вектора u1 в базисе…
Пусть вершины выпуклого 5-угольника обозначены как A, B, C, D и E соответственно. Обозначим числа, стоящие в этих точках, как a, b, c, d и e. Для каждой стороны этого 5-угольника существует пара чисел, стоящих в ее концах. Рассмотрим суммы…
Для определения, имеет ли матрица обратную, необходимо проверить, является ли её определитель ненулевым. Шаги решения: 1. Найдем транспонированную матрицу ^ . Для этого заменим строки на столбцы в матрице : ^ = (2 -2 3 1 1 2 1 3…
Шаги решения: 1. Запишем уравнение для узла 1: 100 – i1*(13 + j2π*50*17/1000) – i2*(j2π*50*17/1000) = 0 2. Запишем уравнение для узла 2: -i2*(j2π*50*17/1000) + i3*(14 + j2π*50*18/1000) – i4*(j2π*50*18/1000) = 0 3. Запишем уравнение для петли 1: 100 –…
Для решения данной задачи воспользуемся свойством остроугольного треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусов. Обозначим угол AOT через alpha, а угол BOP через beta. Так как угол AOT + угол BOP равно 115 градусов, то alpha + beta = 115…
Процент истинных джентльменов и хитрецов в городе? Пусть х – процент истинных джентльменов в городе, тогда 100 – х – процент хитрецов. 60% жителей ответили, что живут на первом этаже. Так как истинные джентльмены отвечают правдиво, это означает, что х%…
Для построения графика функции f(x) = -cos(x) + 2 можно использовать следующие шаги: 1. Найдите основные свойства функции: период, амплитуду и смещение по вертикали. – Период функции cos(x) равен 2π, поэтому период функции f(x) = -cos(x) + 2 также будет…
Пусть x – количество шариков, которое Ваня оставил себе. Заметим, что x должно быть больше или равно 0 и меньше 1000, так как Ваня не может взять больше шариков, чем было на вечеринке. Согласно условию, должно выполняться три уравнения: x…
Для исследования сходимости ряда по интегральному признаку, мы должны сначала проверить, что функция, стоящая в числителе ряда, положительна, непрерывна и убывает на неограниченном промежутке. В данном случае, функция f(n) = n/(1+n^2) положительна на всем промежутке натуральных чисел. Теперь докажем, что…
Для решения задачи нам нужно найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=3x^2, прямой y=3/4x+15/4 и осью Ox. Шаг 1: Найдем точки пересечения параболы и прямой, чтобы определить интервал, на котором фигура ограничена. Уравнение параболы: y=3x^2 Уравнение прямой: y=3/4x+15/4 Для нахождения точек…