Дано: 100 учеников прошли курс «Теория вероятностей и математическая статистика». Вероятность недовольства курсом у каждого ученика равна 0,02. Найти: 1) Вероятность P(X ≥ 10), где X – случайная величина, равная количеству недовольных курсом учеников. 2) Математическое ожидание. Решение: 1) Задача…
Для нахождения множества истинности конъюкции двух предикатов необходимо определить, при каких значениях переменных оба предиката принимают значение истины. Шаги решения: 1. Изучите условие и предикаты, которые нужно объединить при помощи конъюкции. 2. Определите переменные, используемые в предикатах. Обозначьте их символами,…
1) Область определения функции f(x) – это все действительные числа, так как в данном случае нет ограничений на значение x. 2) Для нахождения производной функции f(x) нужно взять производную каждого члена по отдельности и сложить их. В данном случае, производная…
Для решения этой задачи нужно составить ряд распределений стоимости выигрыша и вычислить математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение. Шаг 1: Найдем вероятность каждого выигрыша: – Выигрыш в 100 руб. выпадает один раз из 1000 билетов, поэтому его вероятность равна 1/1000.…
Для решения задачи воспользуемся свойствами прямоугольной трапеции. 1. Из условия задачи известна площадь треугольника Mkl: S(Mkl) = 204 м². 2. Формула для площади треугольника Mkl: S(Mkl) = (1/2) * kh * (Ml + mn), где kh – высота, Ml –…
На первый взгляд в задаче много информации, но для решения нам необходимо определить, какую часть работы сделал каждый из рабочих в каждый день. Давайте начнем с первого дня. Всего работы на покраску перил есть 100%. По условию, в первый день…
Обозначим сторону треугольника KLM через а. Так как треугольник KLM прямоугольный, то катеты равны а, а гипотенуза равна 2а. Треугольник KPQ равнобедренный, так как KP – биссектриса. Тогда KP = KQ = а+2. Обозначим точку пересечения MP и KL через…
Для построения эскиза графика функции f(x) = x^4 – 4x^3 + 20 можно выполнить следующие шаги: 1. Найди точки, в которых график пересекает ось абсцисс (x-ось), решив уравнение f(x) = 0. Для этого приравняй функцию к нулю и решите полученное…
Находим координаты точек S, A, B и C: Пусть точка S имеет координаты (0, 0, 0). Тогда точка A имеет координаты (4, 0, 0), точка B имеет координаты (2, 2√2, 0) и точка C имеет координаты (2, √2, 2√3). Пусть…
Даны координаты вершин треугольника A(-4;2), B(0;6) и C(4;0). Нам нужно найти уравнения биссектрис, проведенных из каждой вершины. 1. Найдем длины сторон треугольника. – Сторона AB: AB = √((x2 – x1)^2 + (y2 -y1)^2) = √((0 – (-4))^2 + (6 –…