Для решения этой задачи нужно найти порядок производной, при котором значение производной равняется нулю.
Нам дана функция y = 2x² + 1. Чтобы найти производную этой функции, мы должны продифференцировать ее по переменной x. Для этого найдем производные каждого слагаемого функции по отдельности.
Производная слагаемого 2x² равна 4x, так как мы можем использовать правило степенной функции, которым говорится, что производная функции x в степени n равна n * x^(n-1). Для слагаемого 1 производная равна нулю, так как это константа.
Теперь продифференцируем оригинальную функцию, сложив производные каждого слагаемого:
dy/dx = d(2x²)/dx + d(1)/dx = 4x + 0 = 4x.
Таким образом, наша производная равна 4x. Чтобы найти значение x, при котором производная равна нулю, необходимо решить уравнение 4x = 0.
Уравнение имеет решение x = 0. Это значит, что производная функции y=2x²+1 равна нулю при x = 0.
Итак, производная какого порядка для функции y=2x²+1 равна нулю в первом порядке производной (первая производная), и значение x, при котором производная равна нулю, равно 0.