Для нахождения производной произведения двух функций (x+4) и ex, мы применим правило производной произведения функций.
Правило производной произведения звучит следующим образом: производная произведения двух функций равна произведению первой функции на производную второй функции, плюс произведение второй функции на производную первой функции.
В нашем случае первая функция это (x+4), вторая функция это ex. Давайте найдем их производные:
Производная первой функции: (x+4)’ = 1, так как производная константы равна нулю.
Производная второй функции: (ex)’ = ex, так как производная экспоненты равна самой экспоненте.
Теперь применим указанное правило:
(x+4)ex’ + ex = (x+4)e^x + ex.
Таким образом, производная произведения функций (x+4) и ex равна (x+4)e^x + ex.