Для решения данной задачи, нам необходимо найти производную выражения √(x/9) – 14.
Шаг 1: Разложим исходное выражение с помощью правила сложения разностей:
√(x/9) – 14 = (x/9)^(1/2) – 14.
Шаг 2: Найдём производную каждого слагаемого. Для первого слагаемого применим правило дифференцирования степени и цепного правила. Для второго слагаемого производная константы равна нулю.
– Производная первого слагаемого:
(d/dx) (x/9)^(1/2) = (1/2) (x/9)^(-1/2) * (1/9) = x^(1/2) / (18 * √(x/9)).
– Производная второго слагаемого:
(d/dx) -14 = 0.
Шаг 3: Объединим полученные производные:
(d/dx) [(x/9)^(1/2) – 14] = x^(1/2) / (18 * √(x/9)) – 0 = x^(1/2) / (18 * √(x/9)).
Таким образом, получаем, что производная исходного выражения равна x^(1/2) / (18 * √(x/9)).