На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
$$- x + left(- frac{sqrt{13}}{2} + sqrt{31}right)^{x^{2}} > – frac{sqrt{403}}{2} + 22$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + left(- frac{sqrt{13}}{2} + sqrt{31}right)^{x^{2}} = – frac{sqrt{403}}{2} + 22$$
Решаем:
$$x_{1} = 1.39834874072$$
$$x_{2} = -1.33518599689$$
$$x_{1} = 1.39834874072$$
$$x_{2} = -1.33518599689$$
Данные корни
$$x_{2} = -1.33518599689$$
$$x_{1} = 1.39834874072$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{2}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} – frac{1}{10}$$
=
$$-1.43518599689$$
=
$$-1.43518599689$$
подставляем в выражение
$$- x + left(- frac{sqrt{13}}{2} + sqrt{31}right)^{x^{2}} > – frac{sqrt{403}}{2} + 22$$
/ 2
-1.43518599689 /
/ ____ _____
| ____ / 13 | / 403
|/ 31 – ——| – -1.43518599689 > 22 – ——-
2 / 2
2.05975884566914 _____
/ ____ / 403
| ____ / 13 | > 22 – ——-
1.43518599689 + |/ 31 – ——| 2
2 /
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x < -1.33518599689$$
_____ _____
/
——-ο——-ο——-
x2 x1
Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x < -1.33518599689$$
$$x > 1.39834874072$$
