Дано $$27 x + 25 cos{left (x right )} – 14$$ Подробное решение дифференцируем 27 x + 25 cos{left (x right )} – 14 почленно: дифференцируем 27 x + 25 cos{left (x right )} почленно: Производная произведения константы на функцию…
Дано $$1 + frac{1}{x^{2}} left(x + 1right)^{2}$$ Подробное решение дифференцируем 1 + frac{1}{x^{2}} left(x + 1right)^{2} почленно: Применим правило производной частного: frac{d}{d x}left(frac{f{left (x right )}}{g{left (x right )}}right) = frac{1}{g^{2}{left (x right )}} left(- f{left (x right )} frac{d}{d…
Дано $$3 sin{left (x right )} cos{left (3 x right )} + sin{left (3 x right )} cos{left (x right )}$$ Подробное решение дифференцируем 3 sin{left (x right )} cos{left (3 x right )} + sin{left (3 x right )}…
Дано $$7^{x^{2}} – 2 x + 3$$ Подробное решение дифференцируем 7^{x^{2}} – 2 x + 3 почленно: дифференцируем 7^{x^{2}} – 2 x почленно: Заменим u = x^{2} . frac{d}{d u} 7^{u} = 7^{u} log{left (7 right )} Затем примените цепочку…
Дано $$- sqrt{- sin{left (2 x right )} + 1} sin{left (x right )} + 3 cos^{2}{left (2 x right )}$$ Подробное решение дифференцируем – sqrt{- sin{left (2 x right )} + 1} sin{left (x right )} + 3 cos^{2}{left…
Дано $$5 x + 3 sqrt{x^{2} + 13600}$$ Подробное решение дифференцируем 5 x + 3 sqrt{x^{2} + 13600} почленно: Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Заменим u = x^{2} + 13600 . В…
Дано $$e^{x – 18} left(3 x^{2} – 18 x + 18right)$$ Подробное решение Применяем правило производной умножения: frac{d}{d x}left(f{left (x right )} g{left (x right )}right) = f{left (x right )} frac{d}{d x} g{left (x right )} + g{left (x…
Дано $$frac{1}{4} e^{4 x + 1}$$ Подробное решение Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Заменим u = 4 x + 1 . Производная e^{u} само оно. Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d…
Дано $$e^{3 x + 2}$$ Подробное решение Заменим u = 3 x + 2 . Производная e^{u} само оно. Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x}left(3 x + 2right) : дифференцируем 3 x + 2 почленно: Производная произведения константы…