Дано $$- 2^{x + 4} + 4^{x} + 100$$ Подробное решение дифференцируем – 2^{x + 4} + 4^{x} + 100 почленно: дифференцируем – 2^{x + 4} + 4^{x} почленно: frac{d}{d x} 4^{x} = 4^{x} log{left (4 right )} Производная произведения…
Дано $$sqrt{x^{2} cdot 2 sqrt{tan{left (x right )}} + 3 x^{2}}$$ Подробное решение Заменим u = x^{2} cdot 2 sqrt{tan{left (x right )}} + 3 x^{2} . В силу правила, применим: sqrt{u} получим frac{1}{2 sqrt{u}} Затем примените цепочку правил. Умножим…
Дано $$sec{left (2 x right )}$$ Подробное решение Есть несколько способов вычислить эту производную. Один из способов: Заменим u = 2 x . Производная секанса есть секанс, умноженный на тангенс: frac{d}{d u} sec{left (u right )} = tan{left (u right…
Дано $$cos{left (x right )} + cos{left (frac{pi}{12} right )}$$ Подробное решение дифференцируем cos{left (x right )} + cos{left (frac{pi}{12} right )} почленно: Производная косинус есть минус синус: frac{d}{d x} cos{left (x right )} = – sin{left (x right )}…
Дано $$4 cos{left (5 x right )}$$ Подробное решение Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Заменим u = 5 x . Производная косинус есть минус синус: frac{d}{d u} cos{left (u right )} =…
Дано $$frac{1}{frac{15}{2}} left(- frac{33}{10} + cos{left (4 pi right )}right)$$ Подробное решение Производная постоянной frac{1}{frac{15}{2}} left(- frac{33}{10} + cos{left (4 pi right )}right) равна нулю. Ответ: Первая производная 0 $$0$$ Вторая производная 0 $$0$$ Третья производная 0 $$0$$ Упростить
Дано $$- x^{2} + – 22 x + 2.51189339725683 cdot 10^{-93}$$ Подробное решение дифференцируем – x^{2} + – 22 x + 2.51189339725683 cdot 10^{-93} почленно: дифференцируем – 22 x + 2.51189339725683 cdot 10^{-93} почленно: Производная постоянной 2.51189339725683 cdot 10^{-93} равна…
Дано $$8^{x^{2} + 26 x + 185}$$ Первая производная 2 x + 26*x + 185 8 *(26 + 2*x)*log(8) $$8^{x^{2} + 26 x + 185} left(2 x + 26right) log{left (8 right )}$$ Вторая производная x*(26 + x) / 2…