На странице представлен фрагмент

Реши любую задачу с помощью нейросети.

Дано

$$sin{left (2 x – frac{pi}{6} right )}$$
Подробное решение
  1. Заменим
    u = 2 x – frac{pi}{6}
    .

  2. Производная синуса есть косинус:

    frac{d}{d u} sin{left (u right )} = cos{left (u right )}

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
    frac{d}{d x}left(2 x – frac{pi}{6}right)
    :

    1. дифференцируем
      2 x – frac{pi}{6}
      почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим:
          x
          получим
          1

        Таким образом, в результате:
        2

      2. Производная постоянной
        – frac{pi}{6}
        равна нулю.

      В результате:
      2

    В результате последовательности правил:

    2 cos{left (2 x – frac{pi}{6} right )}

  4. Теперь упростим:

    2 sin{left (2 x + frac{pi}{3} right )}


Ответ:

2 sin{left (2 x + frac{pi}{3} right )}

Первая производная

/ pi
2*cos|2*x – –|
6 /

$$2 cos{left (2 x – frac{pi}{6} right )}$$
Вторая производная

/ pi
4*cos|2*x + –|
3 /

$$4 cos{left (2 x + frac{pi}{3} right )}$$
Третья производная

/ pi
-8*sin|2*x + –|
3 /

$$- 8 sin{left (2 x + frac{pi}{3} right )}$$
   
4.48
user814242
Я хочу помочь Вам с написанием контрольных и курсовых работ по экономическим и юридическим предметам, решением задач по бух. учету, составлением отчетов по практике. О себе: работающий специалист с экономическим и юридическим стажем