Дано $$- frac{x}{8} + x = frac{7}{16}$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: x-x/8 = 7/16 Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: 7*x/8 = 7/16 Разделим обе части ур-ния на 7/8 x = 7/16 / (7/8) Получим ответ: x =…
Дано $$2 cdot 2^{x} + 4^{x} – 80 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$2 cdot 2^{x} + 4^{x} – 80 = 0$$или$$2 cdot 2^{x} + 4^{x} – 80 = 0$$Сделаем замену$$v = 2^{x}$$получим$$v^{2} + 2 v – 80 = 0$$или$$v^{2}…
Дано $$53 left(x – 961right) = 3975$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 53*(x-961) = 3975 Раскрываем скобочки в левой части ур-ния 53*x-53*961 = 3975 Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим:$$53 x = 54908$$Разделим обе части ур-ния…
Дано $$frac{32}{63 x} = frac{8}{21}$$ Подробное решение Дано уравнение:$$frac{32}{63 x} = frac{8}{21}$$Используем правило пропорций:Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,В нашем случае a1 = 1 b1 = -21/8 a2 = 1 b2 = -63*x/32 зн. получим ур-ние$$- frac{63 x}{32}…
Дано $$cos{left (frac{pi x}{9} right )} = frac{1}{2}$$ Подробное решение Дано уравнение$$cos{left (frac{pi x}{9} right )} = frac{1}{2}$$– это простейшее тригонометрическое ур-ниеЭто ур-ние преобразуется в$$frac{pi x}{9} = pi n + {acos}{left (frac{1}{2} right )}$$$$frac{pi x}{9} = pi n – pi…
Дано $$x^{6} = 5$$ Подробное решение Дано уравнение$$x^{6} = 5$$Т.к. степень в ур-нии равна = 6 – содержит чётное число 6 в числителе, тоур-ние будет иметь два действительных корня.Извлечём корень 6-й степени из обеих частей ур-ния:Получим:$$sqrt[6]{x^{6}} = sqrt[6]{5}$$$$sqrt[6]{x^{6}} = -1…
Дано $$frac{78}{x} = 6$$ Подробное решение Дано уравнение:$$frac{78}{x} = 6$$Используем правило пропорций:Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,В нашем случае a1 = 1 b1 = -1/6 a2 = 1 b2 = -x/78 зн. получим ур-ние$$- frac{x}{78} = – frac{1}{6}$$$$-…
Дано $$frac{25}{44} = frac{15 x}{4}$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 25/44 = 15/4*x Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим:$$0 = frac{15 x}{4} + – frac{25}{44}$$Переносим слагаемые с неизвестным xиз правой части в левую:$$frac{-15 x}{4} = –…
Дано $$2 x + y = 180$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 2*x+y = 180 Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: y + 2*x = 180 Разделим обе части ур-ния на (y + 2*x)/x x = 180 / ((y…
Дано $$log^{2}{left (2 x right )} = 25$$ Подробное решение Дано уравнение$$log^{2}{left (2 x right )} = 25$$преобразуем$$log^{2}{left (2 x right )} – 25 = 0$$$$log^{2}{left (2 x right )} – 25 = 0$$Сделаем замену$$w = log{left (x right )}$$Дано…