Дано $$sin{left (3 x – frac{pi}{6} right )} = frac{1}{2}$$ Подробное решение Дано уравнение$$sin{left (3 x – frac{pi}{6} right )} = frac{1}{2}$$– это простейшее тригонометрическое ур-ние Разделим обе части ур-ния на -1 Ур-ние превратится в$$cos{left (3 x + frac{pi}{3} right…
Дано $$tan{left (x right )} = – sqrt{3}$$ Подробное решение Дано уравнение$$tan{left (x right )} = – sqrt{3}$$– это простейшее тригонометрическое ур-ниеЭто ур-ние преобразуется в$$x = pi n + {atan}{left (- sqrt{3} right )}$$Или$$x = pi n – frac{pi}{3}$$, где…
Дано $$3^{x} – 3 = 81$$ Подробное решение Дано уравнение:$$3^{x} – 3 = 81$$или$$3^{x} – 3 – 81 = 0$$или$$3^{x} = 84$$или$$3^{x} = 84$$– это простейшее показательное ур-ниеСделаем замену$$v = 3^{x}$$получим$$v – 84 = 0$$или$$v – 84 = 0$$Переносим свободные…
Дано $$frac{1}{3} cos{left (x right )} = 0$$ Подробное решение Дано уравнение$$frac{1}{3} cos{left (x right )} = 0$$– это простейшее тригонометрическое ур-ние с изменением знака при 0 Получим:$$frac{1}{3} cos{left (x right )} = 0$$ Разделим обе части ур-ния на 1/3…
Дано $$5 x = 60$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 5*x = 60 Разделим обе части ур-ния на 5 x = 60 / (5) Получим ответ: x = 12 Ответ $$x_{1} = 12$$ Численный ответ x1 = 12.0000000000000
Дано $$2 x^{2} + x – 55 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где…
Дано $$sin{left (3 x right )} + cos{left (3 x right )} = sqrt{2}$$ Ответ / 1 2*atan|———| | ___| 1 + / 2 / x1 = —————– 3 $$x_{1} = frac{2}{3} {atan}{left (frac{1}{1 + sqrt{2}} right )}$$ Численный ответ…
Дано $$frac{4}{2} sin^{2}{left (x right )} – 1 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение$$frac{4}{2} sin^{2}{left (x right )} – 1 = 0$$преобразуем$$- cos{left (2 x right )} = 0$$$$frac{4}{2} sin^{2}{left (x right )} – 1 = 0$$Сделаем замену$$w = sin{left…
Дано $$11 sin{left (x right )} – 2 cos{left (x right )} = 10$$ Ответ $$x_{1} = 2 {atan}{left (frac{3}{4} right )}$$ x2 = 2*atan(2) $$x_{2} = 2 {atan}{left (2 right )}$$ Численный ответ x1 = 21.0638533571000 x2 = -16.6352584860000…
Дано $$frac{3}{25} = frac{9}{x}$$ Подробное решение Дано уравнение:$$frac{3}{25} = frac{9}{x}$$Используем правило пропорций:Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,В нашем случае a1 = 1 b1 = 25/3 a2 = 1 b2 = x/9 зн. получим ур-ние$$frac{x}{9} = frac{25}{3}$$$$frac{x}{9} = frac{25}{3}$$Разделим…