Дано $$cos^{3}{left (x right )} = 1$$ Подробное решение Дано уравнение$$cos^{3}{left (x right )} = 1$$преобразуем$$cos^{3}{left (x right )} – 1 = 0$$$$cos^{3}{left (x right )} – 1 = 0$$Сделаем замену$$w = cos{left (x right )}$$Дано уравнение$$w^{3} – 1 =…
Дано $$frac{1}{5} left(32 y – frac{2048}{5}right) = frac{16}{5}$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: (32/5)*(y-(64/5)) = (16/5) Раскрываем скобочки в левой части ур-ния 32/5y+64/5) = (16/5) Раскрываем скобочки в правой части ур-ния 32/5y+64/5) = 16/5 Переносим свободные слагаемые (без y)из левой…
Дано $$x + x + 100 = 110$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: (x+100)+x = 110 Раскрываем скобочки в левой части ур-ния x+100+x = 110 Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: 100 + 2*x = 110 Переносим свободные слагаемые…
Дано $$frac{3 x}{4} + frac{6}{25} = frac{2 x}{7} – frac{53}{50}$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 3/4*x+(6/25) = 2/7*x-(53/50) Раскрываем скобочки в левой части ур-ния 3/4*x+6/25 = 2/7*x-(53/50) Раскрываем скобочки в правой части ур-ния 3/4*x+6/25 = 2/7*x-53/50 Переносим свободные слагаемые (без…
Дано $$z^{2} + 8 z + 41 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*z^2 + b*z + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$z_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$z_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где…
Дано $$9 x + x^{3} – 6 x^{2} = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$9 x + x^{3} – 6 x^{2} = 0$$преобразуемВынесем общий множитель x за скобкиполучим:$$x left(x^{2} – 6 x + 9right) = 0$$тогда:$$x_{1} = 0$$и такжеполучаем ур-ние$$x^{2} –…
Дано $$x^{2} = 36$$ Подробное решение Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус. Уравнение превратится из$$x^{2} = 36$$в$$x^{2} – 36 = 0$$Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни…
Дано $$frac{1}{x^{2}} + frac{4}{x} – 12 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$frac{1}{x^{2}} + frac{4}{x} – 12 = 0$$Домножим обе части ур-ния на знаменатели:x^2получим:$$x^{2} left(frac{1}{x^{2}} + frac{4}{x} – 12right) = 0$$$$- 12 x^{2} + 4 x + 1 = 0$$Это уравнение…
Дано $$27^{- x + 1} = frac{1}{81}$$ Подробное решение Дано уравнение:$$27^{- x + 1} = frac{1}{81}$$или$$27^{- x + 1} – frac{1}{81} = 0$$или$$27 cdot 27^{- x} = frac{1}{81}$$или$$left(frac{1}{27}right)^{x} = frac{1}{2187}$$– это простейшее показательное ур-ниеСделаем замену$$v = left(frac{1}{27}right)^{x}$$получим$$v – frac{1}{2187} =…
Дано $$x_{2} = – 23 x + 10$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: x2 = 10-23*x Переносим слагаемые с неизвестным xиз правой части в левую:$$23 x + x_{2} = 10$$Разделим обе части ур-ния на (x2 + 23*x)/x x = 10…