Дано $$2 log{left (- x + frac{15}{2} right )} < 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$2 log{left (- x + frac{15}{2} right )} < 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$2 log{left (- x + frac{15}{2} right )}…
Дано $$frac{24 a^{15} b^{6}}{- 8 a^{5} b^{2}}$$ Степени $$- 3 a^{10} b^{4}$$ Численный ответ -3.0*a^10*b^4 Рациональный знаменатель $$- 3 a^{10} b^{4}$$ Объединение рациональных выражений $$- 3 a^{10} b^{4}$$ Общее упрощение 10 4 -3*a *b $$- 3 a^{10} b^{4}$$ Соберем выражение…
Дано $$frac{frac{log{left (2 right )}}{log{left (2^{x} – 3 right )}} log{left (sqrt{2} right )}}{log{left (16 left(- 6 cdot 2^{x} + 4^{x} + 9right) right )}} < 32$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{frac{log{left (2 right )}}{log{left (2^{x} – 3 right )}} log{left…
Дано $$frac{20 z^{3} – 21 z + 28}{20 z^{2} – 20}$$ Численный ответ (28.0 + 20.0*z^3 – 21.0*z)/(-20.0 + 20.0*z^2) Объединение рациональных выражений $$frac{z left(20 z^{2} – 21right) + 28}{20 z^{2} – 20}$$ Общий знаменатель -28 + z z –…
Дано $$81 y^{2} – 1 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*y^2 + b*y + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$y_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$y_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где D =…
Дано $$frac{left(frac{sqrt{31}}{7}right)^{x^{2} – 25}}{x^{2} – 6 x + 9} > 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{left(frac{sqrt{31}}{7}right)^{x^{2} – 25}}{x^{2} – 6 x + 9} > 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$frac{left(frac{sqrt{31}}{7}right)^{x^{2} – 25}}{x^{2} – 6 x + 9}…
Дано $$int_{0}^{1} e^{2 x + 3}, dx$$ Подробное решение Метод #1 пусть u = 2 x + 3 . Тогда пусть du = 2 dx и подставим frac{du}{2} : int e^{u}, du Интеграл от произведения функции на константу есть эта…
Дано $$cot{left (x right )} > 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$cot{left (x right )} > 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$cot{left (x right )} = 0$$Решаем:$$x_{1} = frac{pi}{2}$$$$x_{1} = frac{pi}{2}$$Данные корни$$x_{1} = frac{pi}{2}$$являются точками смены знака…
Дано $$x^{6} + 9 x^{3} + 8 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$x^{6} + 9 x^{3} + 8 = 0$$Сделаем замену$$v = x^{3}$$тогда ур-ние будет таким:$$v^{2} + 9 v + 8 = 0$$Это уравнение вида a*v^2 + b*v + c…
Дано $$54 x – 15 y = 30$$ 63*y -15*x + —- = 105/2 2 $$- 15 x + frac{63 y}{2} = frac{105}{2}$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$54 x – 15 y = 30$$$$- 15 x + frac{63 y}{2} =…