Дано $$2^{left(3 xright)^{frac{1}{x}}} > 6$$ Подробное решение Дано неравенство:$$2^{left(3 xright)^{frac{1}{x}}} > 6$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$2^{left(3 xright)^{frac{1}{x}}} = 6$$Решаем:$$x_{1} = frac{{Lambertw}{left (- frac{1}{3} log{left (log{left (6 right )} right )} + frac{1}{3} log{left (log{left (2…
Дано $$e^{- x + 14} left(x^{2} – 14 x + 14right)$$ Подробное решение Применяем правило производной умножения: frac{d}{d x}left(f{left (x right )} g{left (x right )}right) = f{left (x right )} frac{d}{d x} g{left (x right )} + g{left (x…
Дано $$5 x^{2} – 125 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где D =…
Дано $$f{left (x right )} = x^{4} – x^{2} + 4$$ График функции Точки пересечения с осью координат X График функции пересекает ось X при f = 0значит надо решить уравнение:$$x^{4} – x^{2} + 4 = 0$$Решаем это уравнениеРешения не…
Дано $$5^{x} + 2 = 125$$ Подробное решение Дано уравнение:$$5^{x} + 2 = 125$$или$$5^{x} + 2 – 125 = 0$$или$$5^{x} = 123$$или$$5^{x} = 123$$– это простейшее показательное ур-ниеСделаем замену$$v = 5^{x}$$получим$$v – 123 = 0$$или$$v – 123 = 0$$Переносим свободные…
Дано $$frac{3}{log{left (4 right )}} log{left (x^{2} + 5 x + 6 right )} leq frac{log{left (frac{left(x + 2right)^{3}}{x + 3} right )}}{log{left (4 right )}} + 5$$ Ответ $$left(-2 leq x wedge x leq -3 + 4 sqrt{2}right) vee…
Дано $$- 5 left(frac{3 b}{10} + frac{17}{10}right) + frac{25}{2} – frac{17}{2}$$ Подстановка условия $$- 5 left(frac{3 b}{10} + frac{17}{10}right) + frac{25}{2} – frac{17}{2}$$ -5*((3*(-2))/10 + 17/10) + 25/2 – 17/2 $$- 5 left(frac{3 (-2)}{10} + frac{17}{10}right) + frac{25}{2} – frac{17}{2}$$…
Дано $$frac{sin{left (frac{3 p}{2} + 2 x right )} + 1 – sin^{2}{left (x right )}}{sin{left (x right )} cos{left (p – 2 x right )} + sin{left (2 x right )} sin{left (frac{p}{2} + x right )}}$$ Подстановка условия…
Дано $$frac{cos{left (4 x right )} + 3 – 8 cos^{4}{left (x right )}}{4 left(sin{left (x right )} + cos{left (x right )}right)}$$ Подстановка условия $$frac{cos{left (4 x right )} + 3 – 8 cos^{4}{left (x right )}}{4 left(sin{left (x…
Дано $$x + frac{3}{2} + frac{1}{5} + frac{12}{25} + frac{11}{50} + frac{1}{2}$$ Подстановка условия $$x + frac{3}{2} + frac{1}{5} + frac{12}{25} + frac{11}{50} + frac{1}{2}$$ (-3/2) + 3/2 + 1/5 + 12/25 + 11/50 + 1/2 $$(-3/2) + frac{3}{2} +…