Дано $$frac{78}{x} = 6$$ Подробное решение Дано уравнение:$$frac{78}{x} = 6$$Используем правило пропорций:Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,В нашем случае a1 = 1 b1 = -1/6 a2 = 1 b2 = -x/78 зн. получим ур-ние$$- frac{x}{78} = – frac{1}{6}$$$$-…
Дано $$frac{sin{left (a – frac{3 p}{2} right )} cos{left (a + p right )}}{cos{left (a – frac{5 p}{2} right )} + 1}$$ Подстановка условия $$frac{sin{left (a – frac{3 p}{2} right )} cos{left (a + p right )}}{cos{left (a – frac{5…
Дано $$- frac{3}{5} + frac{1}{d} + frac{1}{f} + frac{3}{5} = frac{1}{a}$$ 1 1 1 – + – = – d f a $$frac{1}{f} + frac{1}{d} = frac{1}{a}$$ 1 = f + d $$1 = d + f$$ Ответ $$a_{1} =…
Дано $$frac{25}{44} = frac{15 x}{4}$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 25/44 = 15/4*x Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим:$$0 = frac{15 x}{4} + – frac{25}{44}$$Переносим слагаемые с неизвестным xиз правой части в левую:$$frac{-15 x}{4} = –…
Дано $$2 x + y = 180$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 2*x+y = 180 Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: y + 2*x = 180 Разделим обе части ур-ния на (y + 2*x)/x x = 180 / ((y…
Дано $$left(sqrt{x}right)^{2} + 1 + 3 left(sqrt{x}right)^{3} + 1$$ Подробное решение дифференцируем left(sqrt{x}right)^{2} + 1 + 3 left(sqrt{x}right)^{3} + 1 почленно: дифференцируем left(sqrt{x}right)^{2} + 1 почленно: Заменим u = sqrt{x} . В силу правила, применим: u^{2} получим 2 u Затем…
Дано $$cos{left (3 t + frac{3 pi}{2} right )}$$ Подстановка условия $$cos{left (3 t + frac{3 pi}{2} right )}$$ cos((3*pi)/2 + 3*(-1/4)) $$cos{left (3 (-1/4) + frac{3 pi}{2} right )}$$ cos((3*pi)/2 + 3*(-1)/4) $$cos{left (frac{-3}{4} + frac{3 pi}{2} right )}$$…
Дано $$log^{2}{left (2 x right )} = 25$$ Подробное решение Дано уравнение$$log^{2}{left (2 x right )} = 25$$преобразуем$$log^{2}{left (2 x right )} – 25 = 0$$$$log^{2}{left (2 x right )} – 25 = 0$$Сделаем замену$$w = log{left (x right )}$$Дано…
Дано $$e^{- x} = 3$$ Подробное решение Дано уравнение:$$e^{- x} = 3$$или$$-3 + e^{- x} = 0$$или$$e^{- x} = 3$$или$$e^{- x} = 3$$– это простейшее показательное ур-ниеСделаем замену$$v = e^{- x}$$получим$$v – 3 = 0$$или$$v – 3 = 0$$Переносим свободные…
Дано $$int_{0}^{1} x, dt$$ Подробное решение Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования: int x, dt = t x $$ Добавляем постоянную интегрирования: $$ t x+ mathrm{constant} Ответ: t x+ mathrm{constant} Ответ 1 / | | x…