Дано $$frac{z^{8}}{z^{7} + z^{6} + z^{5} + z^{4} + z^{3} + z^{2} + z + 1}$$ Численный ответ z^8/(1.0 + z + z^2 + z^3 + z^4 + z^5 + z^6 + z^7) Общий знаменатель 1 -1 + z +…
Дано $$- 16 x + x^{3} + 2 x^{2} – 32 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$- 16 x + x^{3} + 2 x^{2} – 32 = 0$$преобразуем$$- 16 x + 2 x^{2} + x^{3} + 8 – 8 –…
Дано $$e^{x} = frac{1}{2}$$ Подробное решение Дано уравнение:$$e^{x} = frac{1}{2}$$или$$e^{x} – frac{1}{2} = 0$$или$$e^{x} = frac{1}{2}$$или$$e^{x} = frac{1}{2}$$– это простейшее показательное ур-ниеСделаем замену$$v = e^{x}$$получим$$v – frac{1}{2} = 0$$или$$v – frac{1}{2} = 0$$Переносим свободные слагаемые (без v)из левой части в…
Дано $$left(25 a^{2} – 16right) left(- frac{a}{5} + frac{a}{5} + 4 – 4right)$$ Подстановка условия $$left(25 a^{2} – 16right) left(- frac{a}{5} + frac{a}{5} + 4 – 4right)$$ (25*(-1/3)^2 – 16)*((-1/3)/5 + 4 – (-1/3)/5 – 4) $$left(25 (-1/3)^{2} – 16right)…
Дано $$x x x = -27$$ Подробное решение Дано уравнение$$x x x = -27$$Т.к. степень в ур-нии равна = 3 – не содержит чётного числа в числителе, тоур-ние будет иметь один действительный корень.Извлечём корень 3-й степени из обеих частей ур-ния:Получим:$$sqrt[3]{x^{3}}…
Дано $$frac{144 x^{4} + 409 x^{2} + 25}{left(9 x^{2} + 25right)^{2}}$$ Численный ответ (25.0 + 144.0*x^4 + 409.0*x^2)/(25.0 + 9.0*x^2)^2 Объединение рациональных выражений $$frac{x^{2} left(144 x^{2} + 409right) + 25}{left(9 x^{2} + 25right)^{2}}$$ Общее упрощение 2 1 + 16*x ———…
Дано $$f{left (x right )} = sin{left (x – frac{pi}{3} right )}$$ График функции Точки пересечения с осью координат X График функции пересекает ось X при f = 0значит надо решить уравнение:$$sin{left (x – frac{pi}{3} right )} = 0$$Решаем это…
Дано $$frac{2}{x} = frac{2}{5}$$ Подробное решение Дано уравнение:$$frac{2}{x} = frac{2}{5}$$Используем правило пропорций:Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,В нашем случае a1 = 1 b1 = -5/2 a2 = 1 b2 = -x/2 зн. получим ур-ние$$- frac{x}{2} = – frac{5}{2}$$$$-…
Дано $$x^{4} + 7 x^{2} – 18 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$x^{4} + 7 x^{2} – 18 = 0$$Сделаем замену$$v = x^{2}$$тогда ур-ние будет таким:$$v^{2} + 7 v – 18 = 0$$Это уравнение вида a*v^2 + b*v + c…
Дано $$frac{x}{2} + x = 76$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: x/2+x = 76 Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: 3*x/2 = 76 Разделим обе части ур-ния на 3/2 x = 76 / (3/2) Получим ответ: x = 152/3…